K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a.OC=OA+AC

OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)

=>OC=OD

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)

                                                                góc O chung

                                                                OD=OC(cmt)

                                                      =>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)

b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)

                                                                 góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE

góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)

góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)

=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD

Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:

Góc ACE=góc BDE(cmt)

AC=BD(gt)

góc EAC=góc EBD(cmt)

=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)

c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác OEC và tam giác OED có:

OC=OD(câu a)

EC=ED(cmt)

OE chung

=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)

=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)

16 tháng 12 2016

O y A B D C x

16 tháng 12 2016

Hình vẽ trên òn đây là bài làm:

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{O}\) góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)= 1800 (kề bù)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)

Δ EAC và Δ EBD có:

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)

AC=BD (gt)

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\) (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác \(\widehat{xOy}\).

 

 

Hình tự vẽ nha

a)Có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)

=> OC=OD

Xét ΔOBC và ΔOAD có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{O}\) chung

OB=OA(gt)

=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)

=> BC=AD

b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)

 \(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA},\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\)( cặp góc tượng ứng)

Có:\(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\)

Mà:\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)

AC=BD(gt)

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)

=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)

c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)

=> EC=ED

Xét ΔOEC và ΔOED có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)

EC=ED(cmt)

=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)

 \(\Rightarrow\widehat{EOC}=\widehat{EOD}\)

=> OE là tia pg của \(\widehat{xOy}\)

2 tháng 1 2021

O x y A B C D E

a, Ta có : OD = OB + BD 

OC = OA + AC

Mà OA = OB ( gt ) và AC = BD ( gt )

=> OC = OD 

Xét tam giác OAD và tam giác OBC 

^O chung 

OC = OD ( cmt )

OA = OB ( gt )

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Vì OAD = OBC ( cmt )

=> ^D = ^C và ^A = ^B ( 2 góc tương ứng )

Mà ^OAD + ^CAD = ^OBC + ^DBC = 1800 ( kề bù )

=> ^DBC = ^CAD 

Xét tam giác EAC và tam giác EBD ta có : 

^C = ^D ( cmt )

AC = BD ( gt )

^DBC = ^CAD ( cmt )

=> tam giác EAC = tam giác EBD ( g.c.g )

18 tháng 7 2020

vẽ thêm tia OE hộ tớ với

c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AE=EB\)

XÉT \(\Delta OEB\)\(\Delta OEA\)

\(OB=OA\left(GT\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)

\(AE=EB\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)

=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)

=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)

18 tháng 7 2020

ai giúp mình câu d với

19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

\(\widehat{O}\) chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)

=>  \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\) 

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{​​}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).

+ BD = AC (gt).

\(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).

=> OE  là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)