Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Trên đoạn [ - 1; 1] đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía trên trục hoành.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì f’( x) > 0.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì hàm số y= f( x) đồng biến
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f’(x) = 0 khi và chỉ khi x= 1; 
Ta có bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) < 0 với mọi x≠ ± 2
Xét hàm số y= ( f( x) ) 2 có đạo hàm y’ = 2f(x). f’ (x)
Bảng xét dấu:
Chọn D.
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Chọn C
Ta có: 
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có: 
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
Chọn C
Dựa vào đồ thị của hàm số y= f’(x) ta thấy:
+ f’(x) > 0 khi x ∈ (-2;1) ∪ (1; + ∞)
=> Hàm số y= f(x) đồng biến trên các khoảng ( -2; 1) và ( 1; + ∞).
Suy ra A đúng, B đúng.
+ Ta thấy : f’(x)< 0 khi x< -2 ( chú ý nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba)
=> Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞; -2) .
Suy ra D đúng.
+ Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C