K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2018

Ta có: y(2) = 21 và y'(2) = 24.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

   y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27.

27 tháng 4 2022

1

21 tháng 4 2023

loading...  

23 tháng 4 2020

hello các bạn

16 tháng 5 2021

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)

17 tháng 5 2021

Ta có y'=3x^2 - 6x +1 

gọi M(x0;y0) là tiếp điểm

Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2

y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x

f'(x)=y'=-3x^2+2x

f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8

f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5

y=f(2)+f'(2)(x-2)

=-5+(-8)(x-2)

=-8x+16-5

=-8x+11

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm sốa) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:a)...
Đọc tiếp

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số

a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)

b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4

c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)

b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0

Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:

a) Tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)

c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)

Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:

a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)

b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°

Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?

 

 

0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:

\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)

b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:

\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)     \(y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x\), \(y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) ta được: \(y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 0.(x - 2) + 0 = 0\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0

b)    \(y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\), \(y'(e) = \frac{1}{e}\)

Thay \({x_0} = e\) vào phương trình \(y = \ln x\) ta được: \(y = \ln e = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \frac{1}{e}x - 1 + 1 = \frac{1}{e}x\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = \frac{1}{e}x\)

c)     \(y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1\)

Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình \(y = {e^x}\) ta được: \(y = {e^0} = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\)

2 tháng 1 2020

Ta có f ' ( x ) = x 2 − x . Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm

f ' ( x 0 ) = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 − 2 = 0 ⇔ x 0 = 2 x 0 = − 1

* Với x 0 = 2 ⇒ y 0 = 5 3 ⇒ f ' ( 2 ) = 2

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  (2 ; 5 3 )  là:

y   =    2 ( x − 2 )   + ​   5 3 =   2 x −    7 3

*  Với x 0 = − 1 ⇒ y 0 = 1 6 ⇒ f ' ( − 1 ) = 2

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1 ; 1 6 )  là: 

y   =     2 ( x + 1 ) + ​ 1 6 = 2 x + ​   13 6

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại hệ số góc tiếp tuyến bằng 2 là

y = 2 x − 7 3  ;   y = 2 x + 13 6

Chọn đáp án C

NV
14 tháng 3 2022

\(y'=6x^2-4x-4\)

\(y'\left(0\right)=-4\)

\(y\left(0\right)=1\)

Do đó pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 là:

\(y=-4\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=-4x+1\)