Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)
Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)
=> Tứ giác AECF là hình bình hành
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> O là trung điểm của EF
=> E đối xứng với F qua O
b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD => AB - AE = CD - CF
=> BE = DF
Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)
=> tứ giác BEDF là hình bình hành
=> DE // BF
+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)
=> tứ giác IEKF là hình bình hành
=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm của IK
=> I đối xứng với K qua O
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại D có
AD=DC
AE=DF
=>ΔAED=ΔDFC
=>FC=DE
b: Xét tứ giác DQPF có
I là trung điểm chung của DP và QF
DP vuông góc DF
=>DQPF là hình thoi
Bài 1 :
a. AB//CD (ABCD là hình bình hành) M thuộc AB N thuộc CD => BM // DN
Xét tứ giác AMCN có:
MB=DN (gt)
BM// DN
=> tứ giác AMCN là hình bình hành
b. Gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành)
Hình bình hành MBND có
O là trung điểm của BD
MN là đường chéo hình bình hành MBND
O là trung điểm MM
=> MN đi qua O
=> AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
c.
Bài 2 :
a. AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Mà AB = BE (A đối xứng E qua B)
=> CD=BE
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Mà E thuộc AC
=> CD//BE
Xét tứ giác DBEC:
CD=BE (CM)
CD//BE (CM)
=> DBEC là hình bình hành
b.
