Question

[Chi thối]

Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của AC và BD, trên các đoạn thẳng OA, OC lấy điểm M, N sao cho OM=ON.

A) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành

B) Gọi E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của BN và CD. Chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Sửa đề: BMDN

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét tứ giác BMDN có

O là trung điểm chung của BD và MN

=>BMDN là hình bình hành

b: BMDN là hìnhbình hành

=>BN//DM

=>BF//DE

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BF//DE

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng