Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:
a/ Một kinh nghiệm khi đề bài cho dữ kiện về trọng tâm thì vẽ hết 3 đường trung tuyến ra, sẽ rất dễ nhìn
Ta có SG là đường trung tuyến của tam giác SCD, kéo dài SG cắt CD ở K=> \(MG\subset\left(SAK\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\in SA\subset\left(SAK\right)\\A\in AB\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}K\in SK\subset\left(SAK\right)\\K\in CD\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow K=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)=AK\)
\(AK\cap MG=\left\{I\right\}\Rightarrow MG\cap\left(ABCD\right)=\left\{I\right\}\)
b/ \(BN\subset\left(SBD\right)\)
\(\left(SAG\right)\equiv\left(SAK\right)\)
\(AK\cap BD=\left\{H\right\}\Rightarrow H=\left(SBD\right)\cap\left(SAK\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAG\right)\cap\left(SAK\right)=SH\)
\(SH\cap BN=\left\{O\right\}\Rightarrow BN\cap\left(SAG\right)=\left\{O\right\}\)
a/ Một kinh nghiệm khi đề bài cho dữ kiện về trọng tâm thì vẽ hết 3 đường trung tuyến ra, sẽ rất dễ nhìn
Ta có SG là đường trung tuyến của tam giác SCD, kéo dài SG cắt CD ở K=> \(MG\subset\left(SAK\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\in SA\subset\left(SAK\right)\\A\in AB\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}K\in SK\subset\left(SAK\right)\\K\in CD\subset\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow K=\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAK\right)\cap\left(ABCD\right)=AK\)
\(AK\cap MG=\left\{I\right\}\Rightarrow MG\cap\left(ABCD\right)=\left\{I\right\}\)
b/ \(BN\subset\left(SBD\right)\)
\(\left(SAG\right)\equiv\left(SAK\right)\)
\(AK\cap BD=\left\{H\right\}\Rightarrow H=\left(SBD\right)\cap\left(SAK\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAG\right)\cap\left(SAK\right)=SH\)
\(SH\cap BN=\left\{O\right\}\Rightarrow BN\cap\left(SAG\right)=\left\{O\right\}\)
Gọi E là giao điểm của CG với AB, F là giao điểm của AG với BC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AG cắt BC tại F
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CG cắt AB tại E
Do đó: E là trung điểm của AB
Chọn mp(SEC) có chứa SG
Trong mp(SAB), gọi K là giao điểm của BM với SE
\(K\in SE\subset\left(SEC\right);K\in BM\subset\left(BMN\right)\)
=>\(K\in\left(SEC\right)\cap\left(BMN\right)\)
\(N\in SC\subset\left(SEC\right);N\in\left(BMN\right)\)
=>\(N\in\left(SEC\right)\cap\left(BMN\right)\)
=>\(\left(SEC\right)\cap\left(BMN\right)=KN\)
Gọi I là giao điểm của SG với KN
=>I là giao điểm của SG với mp(BMN)
