Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Qua G kẻ M N / / B C ( M ∈ S C , N ∈ S B )
V S . A M N V S . A B C = S A S A S M S B S N S C = 2 3 2 3 = 4 9 ⇒ V = 5 9 V S . A B C = 5 9 . 1 3 . S A . S A B C = 5 9 . 1 3 . a . 1 2 . a 2 = 5 a 3 54
Chọn D.
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:
Cho khối chóp S.ABC, các điểm A 1 , B 1 , C 1 lần lượt thuộc SA, SB, SC
+) Chia khối chóp đã cho thành các khối chóp nhỏ, tính thể tích của từng khối chóp.
Cách giải:
I,J lần lượt là trung điểm của SM, SC (do K là trung điểm của SA)
Trong (SAB), gọi N là giao điểm của IK và AB
Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N song song AC, cắt AD tại Q, CD tại P.
Khi đó, dễ dàng chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm của CD, AD và
*) Gọi L là trung điểm của SD
Khi đó, khối đa diện SKJPQD được chia làm 2 khối: hình lăng trụ tam giác KJL.QPD và hình chóp tam giác S.KJL
Trong (SBC) qua G kẻ M N / / B C M ∈ S B ; N ∈ S C . Khi đó mặt phẳng đi qua AG và song song với BC chính là mặt phẳng (AMN). Mặt phẳng này chia khối chóp thành 2 khối S.AMN và AMNBC.
Gọi H là trung điểm của BC.
Vì M N / / B C
Theo định lí Ta-lét ta có:
Mà
Vậy
Chọn A.