Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Phương pháp
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.
Cách giải
S C ; A B C D = S C ; A C = S C A
ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ A C = a 2
Xét tam giác vuông SAC có:
tan = S A A C = 2 a a 2 = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
A H = 1 2 A B = a 2 ; S A = A B = a S H = H C = B H 2 + B C 2 = a 5 2
Do A H 2 + S A 2 = 5 a 2 4 = S H 2 nên S A ⊥ A B
Do đó S A ⊥ A B C D nên S C , A B C D ^ = S C A ^
Trong tam giác vuông SAC có tan α = tan S C A ^ = S A A C = 1 2
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB => OH//AD
ABCD là hình vuông => AD ⊥ AB; OH ⊥ AB
Mà OH ⊥ SA, (vì SA ⊥ (ABCD))
=> OH ⊥ (SAB)
=>SH là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng (SAB)
=> (SO,(SAB)) = (SO,SH) = HSO
Ta có: OH là đường trung bình của tam giác ABD
Tam giác SAH vuông tại A
Tam giác SHO vuông tại H:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Vì 2 mp S A B , S A D vuông góc với đáy ⇒ S A ⊥ A B C D
Và ABCD là hình vuông ⇒ A B ⊥ B C ⇒ B C ⊥ m p S A B
Khi đó S C ; S A B ⏜ = S C ; S B ⏜ = B S C ⏜ = α ∈ 0 ° ; 90 °
Tam giác SBC vuông tại B, có tan B S C ⏜ = B C S B = a : a 2 = 1 2
Vậy tan α = 1 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C
Ta có
⇒ A C là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)
Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên A C = a 2
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan S C A ⏜ = a 6
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V A B C D = a 3 6 3 (đvtt).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Ta có
B
C
⊥
A
B
B
C
⊥
S
A
⇒
B
C
⊥
S
A
B
Ta có S C ∩ S A B = S ; B C ⊥ S A B
⇒ S C ; S A B ^ = S C , S B ^ = B S C ^
Ta có S B = S A 2 + A B 2 = a 3
Ta có tan B S C ^ = B C S B = a a 3 = 1 3 ⇒ B S C ^ = 30 ° .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
- Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian, gắn hệ trục tọa độ gốc A và các trục tọa độ sao cho
- Sử dụng các công thức điểm, véc tơ, mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng để tính toán.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử ABCD là hình vuông cạnh l,
chiều cao hình chóp SH = h.
Đáp án A
Ta có C B ⊥ A B C B ⊥ S A ⇒ C B ⊥ ( S A B )
Do đó S C ; S A B ^ = C S B ^ = α
⇒ S B = a tan α = 5 a 10 ⇒ S A = S B 2 - A B 2 = a 6 2
Ta có S O ; A B C D ^ = S O A ^ trong đó t a n S C A ^ = S A O A = a 6 2 a 2 2 = 3 .