K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2021

Lời giải:
Lấy $H$ là trung điểm $AB$ thì do $SAB$ cân tại $S$ nên $SH\perp BH$

$BH$ là giao tuyến của $(SAB), (ABCD)$; (SAB)\perp (ABCD)$ nên $SH\perp (ABCD)$

$\Rightarrow (SC, (ABCD))=(SC, CH)=\widehat{SCH}=45^0$

$\Rightarrow SH=CH=\sqrt{BC^2+BH^2}=\sqrt{(2a)^2+(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{17}}{2}a$
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{17}}{2}a.a.2a=\frac{\sqrt{17}}{3}a^3\)