Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài AB là a,độ dài BC là b thì S(ABCD)=ab=144
S(ABE)+S(ECF)+S(ADF)+S(AEF)=S(ABCD)
<=> 1/2AB.BE+1/2EC.CF+1/2AD.DF+S(AEF)=AB.BC
<=>1/2a.2/3b+1/2b/3.2/3a+1/2b.a/3+S(AEF)=a.b
<=>ab/3+ab/9+ab/6+S(AEF)=ab
<=>S(AEF)=7/18ab=56
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
\(S_{ABCD}=AB.BC=75.20=1500\left(cm^2\right)\)
b) BE=2.AE
=> \(AE=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}.75=25\left(cm\right)\)
\(BE=2.AE=2.25=50\left(cm\right)\)
\(AF=FD=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}.BC=10\left(cm\right)\)
DC=AB= 75 (cm)
\(S_{ECF}=S_{\Delta ABCD}-S_{AEF}-S_{BEC}-S_{FDC}=S_{\Delta ABCD}-\frac{1}{2}AE.AF-\frac{1}{2}BE.BC-\frac{1}{2}FD.DC\)
\(=1500-\frac{1}{2}.10.25-\frac{1}{2}.50.20-\frac{1}{2}.10.75=500\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(80\times32=2560\left(cm^2\right)\)
Do \(ED=3\times EC\) nên \(EC=\dfrac{1}{4}\times CD=\dfrac{1}{4}\times80=20\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác AEC mà: \(\dfrac{1}{2}\times AD\times EC=\dfrac{1}{2}\times32\times20=320\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}\times AB\times BC=\dfrac{1}{2}\times80\times32=1280\left(cm^2\right)\)
Diện tích tứ giác ABCE là: \(320+1280=1600\left(cm^2\right)\)