K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2019

a, ta có AB=36cm, E là trung điểm

=>AE=EB=\(\frac{36}{2}=18cm\)

Xét tam giác ADE vuông tại A có :

DE2=AD2+AE2(Py-ta-go)

DE2=242+182

=>DE=30cm

ta có ABCD là hcn => AD//BC(t/c)

mà G \(\in\)BC

=>GC//AD

Xét tam giác ADE và tam giác BGE có :

\(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{GBE}\)=900

\(\widehat{ADE}\)=\(\widehat{BGE}\)(So le trong vì GC//AD)

=>\(\Delta ADE=\Delta BGE\)(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh)

=>DE=GE(2 cạnh t/ứ)

mà DE=30cm(cmt)

=>GE=30cm

Lại có E \(\in\)DG

=>DE+GE=DG

Thay số: 30+30=60

=>DG=60cm.

3 tháng 4 2019

a,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18
Ta có: AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60
ta có: t/g AFE đồng dạng t/g CFD(g.g)
nên DF/FE=DC/AE→ DF/(DF+EF)=DC/(AE+CD)
NÊN DF/DE=AE/54→DF/30=36/54 NÊN DF=20

11 tháng 2 2022

a)  \(E\) là trung điểm \(AB\) nên \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

\(DE^2=AD^2+AE^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=24^2+18^2\)

\(\Leftrightarrow DE=30\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Ta-let ta có:

\(AD\text{/ / }BC\Rightarrow AD\text{/ / }BG\Rightarrow\dfrac{DE}{EG}=\dfrac{AD}{BG}=\dfrac{AE}{EB}=1\)

\(\Rightarrow DE=EG=30\left(cm\right)\Rightarrow DG=60\left(cm\right)\)

\(AE\text{/ / }DC\Rightarrow\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{AF}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}DF\Rightarrow EF=\dfrac{1}{3}DE=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE=DE-EF=20\left(cm\right)\)

b)

Ta có :

\(FD^2=\left(\dfrac{2}{3}DE\right)^2=\dfrac{4}{9}DE^2\)

\(\Rightarrow FD^2=FE.FG\)

 

22 tháng 7 2018

,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18

               AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60
ta có: t/g AFE đồng dạng t/g CFD(g.g)
nên DF/FE=DC/AE→ DF/(DF+EF)=DC/(AE+CD)
NÊN DF/DE=AE/54→DF/30=36/54 NÊN DF=20

24 tháng 3 2017

b) Do \(AE\)// \(DC\) nên \(\dfrac{FE}{FD}=\dfrac{AF}{FC}\left(1\right)\)

Do AD//CG nên \(\dfrac{FD}{FG}=\dfrac{AF}{FG}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 suy ra:

\(\dfrac{FD}{FG}=\dfrac{FE}{FD}\)

\(\Rightarrow FD^2=FE.FG\left(đpcm\right)\)