Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới SN. Khi đó SM ⊥ (ABCD). Vì AB // CD nên AB // (ABCD), do đó d(A, (SCD)) = d(M, (SCD)) = MH
Ta có
Đáp án C
Do A B ' ∩ A ' B cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Do đó d B ' = d A = d C
+) Dựng C H ⊥ B D ⇒ C H ⊥ ( A ' B D )
+) Do đó
Chọn đáp án C
HC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) là: S C H ^ = 45 °
Kẻ 
Kẻ 
Ta có: 
Tam giác SHC vuông cân tại H vì 
Mặt khác: HI = AD = a
Xét tam giác SHI vuông tại H: 
Chọn B
Ta có: A'O ⊥ (ABCD); OA= A C 2 = a 2
A ' O = A A ' 2 - O A 2 = a 2
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = S A B C D . A ' O = 4 a 2 . a 2 = 4 2 a 3
Gọi O là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow A_1O\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi E là trung điểm của AD \(\Rightarrow\begin{cases}OE\perp AD\\A_1E\perp AD\end{cases}\)
Suy ra \(\widehat{A_1EO}\) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left(ADD_1A_1\right)\) và \(\left(ABCD\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A_1EO}=60^o\)
Suy ra : \(A_1O=OE.\tan\widehat{A_1EO}=\frac{AB}{2}\tan\widehat{A_1EO}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích đáy \(S_{ABCD}=AB.AD=a^2\sqrt{3}\)
Thể tích \(V_{ABCD.A'B'C'D'}=S_{ABCD}.A_1O=\frac{3a^2}{2}\)
Ta có : \(B_1C||A_1D\)\(\Rightarrow B_1C||\left(A_1CD\right)\)
\(\Rightarrow d\left(B_1,\right)\left(A_1BD\right)=d\left(C,\left(A_1BD\right)\right)=CH\)
\(\Rightarrow d\left(B_1,\right)\left(A_1BD\right)=CH=\frac{CD.CB}{\sqrt{CD^2+CB^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Chọn D.
Cách 1:
Gọi M là trung điểm của CD, ABMD là hình vuông cạnh bằng 1.
BM= 1 2 DC tam giác BCD vuông cân tại B.
Ta có:
Cách 2: Gọi M là trung điểm của CD, H là trung điểm của BD
=> Tam giác BCD vuông tại B.
+) Ta có: AH // (SBC)
Do đó
Tam giác SHB có
Chọn D.
Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Kẻ HI vuông góc với A'D tại I. Khi đó d(B,(A'DCB')) = d(A,(A'DCB')) = 2d(H,(A'DCB')) = 2HI.