K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2018

Đáp án A.

Ta có AA'BC là chóp đều có tất cả các cạnh bằng 1

Ta có 

Lại có  ∆ AB'C có B'C = A'D = 1; (do  là hình thoi cạnh 1 có   B A D ^   =   60 0 )

Do đó 

11 tháng 10 2018

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác BCD vì chung đáy BD và chiều cao AO = OC (ABCD là hình thoi)

Diện tích tam giác ABD: \({S_{ABD}} = \frac{1}{2}AB.AD.\sin \widehat {BAD} = \frac{1}{2}a.a.\sin {60^0} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

\( \Rightarrow S = 2{S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Thể tích khối hộp là \(V = AA'.{S_{ABCD}} = a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

b) Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\)

Ta có \(AA' \bot BD,AO \bot BD \Rightarrow BD \bot \left( {A'AO} \right);BD \subset \left( {A'BD} \right) \Rightarrow \left( {A'AO} \right) \bot \left( {A'BD} \right)\)

\(\left( {A'AO} \right) \cap \left( {A'BD} \right) = A'O\)

Trong (A’AO) kẻ \(AE \bot A'O\)

\( \Rightarrow AE \bot \left( {A'BD} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BD} \right)} \right) = AE\)

Xét tam giác ABD có AB = AD và \(\widehat {BAD} = {60^0}\) nên tam giác ABD đều

\( \Rightarrow OA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét tam giác AOA’ vuông tại A có

\(\frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{1}{{A{{A'}^2}}} + \frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{7}{{3{a^2}}} \Rightarrow AE = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

Vậy \(d\left( {A,\left( {A'BD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

19 tháng 10 2017

Đáp án A

=>(ACC') là mặt phẳng trung trực của BD.

Do đó

10 tháng 10 2018

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) \(BCC'B'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow BC\parallel B'C'\)

\( \Rightarrow \left( {AB,B'C'} \right) = \left( {AB,BC} \right) = \widehat {ABC} = {60^ \circ }\).

b)

\(\Delta AA'B\) vuông tại \(A \Rightarrow \tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {ABA'} = {45^ \circ }\)

Vậy \(\left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = {45^ \circ }\).

c) \(CC' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow CC' \bot BC,CC' \bot CM\)

Vậy \(\widehat {BCM}\) là góc nhị diện \(\left[ {B,CC',M} \right]\).

\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat {BCM} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = {30^ \circ }\).

d) \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CM\)

\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM \bot AB\).

\( \Rightarrow CM \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(\left. \begin{array}{l}CC'\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABB'A'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow CC'\parallel \left( {ABB'A'} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {CC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

e) \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CM\)

\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM \bot AB\).

\( \Rightarrow CM \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow CM \bot A'M\)

\(CC' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow CC' \bot CM\)

\( \Rightarrow d\left( {CC',A'M} \right) = CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

g) \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4},h = AA' = a\)

\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

\({S_{\Delta MBC}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8},h = AA' = a\)

\( \Rightarrow {V_{A'.MBC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta MBC}}.AA' = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

27 tháng 6 2018

Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a

Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng 0 o

Phương án B đúng vì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án B

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

6 tháng 7 2017

Đáp án D.

Kẻ Ax//BC, HI ⊥ Ax; HK ⊥ SI. 

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có AI ⊥ (SHI)=> AI ⊥ HK=> HK ⊥ (SAI)=>d(H,(Sax)) = HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc  S C H ^   =   60 0

Ta có: