K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

Giải bài 7 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 7 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

26 tháng 1 2018

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Trong (ABCD) kẻ \(CE \bot BD\)

Mà \(CE \bot BB'\left( {BB' \bot \left( {ABCD} \right)} \right) \Rightarrow CE \bot \left( {BB'D'D} \right)\)

Ta có CC’ // BB’ \( \Rightarrow \) CC’ // (BB’D’D) \( \Rightarrow \) d(CC’, (BB’D’D)) = d(C, (BB’D’D)) = CE

Xét tam giác BCD vuông tại C có

\(\frac{1}{{C{E^2}}} = \frac{1}{{B{C^2}}} + \frac{1}{{C{D^2}}} = \frac{1}{{{c^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{c^2}{b^2}}} \Rightarrow CE = \frac{{bc}}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }}\)

b) \(AC \subset \left( {ABCD} \right),B'D' \subset \left( {A'B'C'D'} \right),\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {AC,B'D'} \right) = d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = BB' = a\)

17 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có B'C ⊥ BC' vì đây là hai đường chéo của hình vuông BB'C'C

Ngoài ra ta còn có: A'B' ⊥ (BB'C'C) ⇒ A'B' ⊥ BC'

Từ đó ta suy ra BC' ⊥ (A'B'CD) vì mặt phẳng (A'B'CD) chứa đường thẳng A'B' và B'C cùng vuông góc với BC'.

b) Mặt phẳng (AB'D') chứa đường thẳng AB' và song song với BC', ta hãy tìm hình chiếu của BC' trên mặt phẳng (AB'D'). Gọi E, F lần lượt là tâm các hình vuông ADD'A', BCC'B'. Kẻ FH ⊥ EB'với H ∈ EB', khi đó FH nằm trên mặt phẳng (A'B'CD) nên theo câu a) thì FH ⊥ (AB'D'), do đó hình chiếu BC' trên mặt phẳng (AB'D) là đường thẳng đi qua H và song song với BC'. Giả sử đường thẳng đó cắt AB' tại K thì từ K vẽ đường thẳng song song với FH cắt BC' tại L. Khi đó KL là đoạn vuông góc chung cần dựng. Tam giác B'EF vuông tại F nên từ công thức 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

ta tính được 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nhận xét . Độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và BC' bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB'D') và (BC'D) lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Khoảng cách này bằng Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) A là hình chiếu của A trên (ABCD)

C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD)

c) Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Xét tam giác AC’C vuông tại C có

\(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

25 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có AB = AD = AA′ = a

và C ′ B   =   C ′ D   =   C ′ A ′   =   a 2

Vì hai điểm A và C’ cách đều ba đỉnh của tam giác A’BD nên A và C’ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BDA’ . Vậy AC′ ⊥ (BDA′). Mặt khác vì mặt phẳng (ACC’A’) chứa đường thẳng AC’ mà AC′ ⊥ (BDA′) nên ta suy ra mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng (BDA’)

b) Ta có ACC’ là tam giác vuông có cạnh A C   =   a 2 và CC’ = a

 

Vậy A C ′ 2   =   A C 2   +   C C ′ 2  

⇒   A C ′ 2   =   2 a 2   +   a 2   =   3 a 2 .   V ậ y   A C ′   =   a 3 .

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

10 tháng 2 2018

Giải bài 5 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11