K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2018

Chọn B.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42cm 

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Tứ diện A.A’BC là tứ diện vuông tại A. Gọi h = d( A, (A’BC)), ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

11 tháng 3 2018

15 tháng 4 2017

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.

Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên A’H.

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta tính được AB= a.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABC} \right);BB' \subset \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow \left( {ABC} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\)

\(\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = BC\)

(ABC): Kẻ \(AH \bot BC\)

\( \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AH\)

Xét tam giác ABC vuông cân tại A có

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\( \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

b) +) Ta có \(AB \bot AC,AB \bot AA'\left( {AA' \bot \left( {ABC} \right)} \right) \Rightarrow AB \bot \left( {ACC'A'} \right);AC' \subset \left( {ACC'A'} \right) \Rightarrow AC' \bot AB\)

Do đó tam giác ABC' là tam giác vuông.

+) Trên (ABC’) kẻ \(AK \bot BC' \Rightarrow d\left( {A,BC'} \right) = AK\)

Xét tam giác ACC’ vuông tại C có

\(A{C'^2} = A{C^2} + C{C'^2} = {a^2} + {h^2}\) (Định lí Pytago)

Xét tam giác ABC’ vuông tại A có

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{{C'}^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2} + {h^2}}} = \frac{{2{a^2} + {h^2}}}{{{a^2}\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}} \Rightarrow A{K^2} = \frac{{{a^2}\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}}{{2{a^2} + {h^2}}}\\ \Rightarrow AK = a.\sqrt {\frac{{{a^2} + {h^2}}}{{2{a^2} + {h^2}}}} \end{array}\)

 

23 tháng 12 2017

10 tháng 6 2019

Ta có AA’//(BCC’B’) nên khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') cũng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B'). 

11 tháng 10 2018

26 tháng 10 2017

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên 

=> d(B;(ACC'A'))= 2d(H;(ACC'A'))

Ta có A'H ⊥ (ABC) nên 

Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC

 Kẻ HE ⊥ AC, 

Ta có 

Trong (A'HE) kẻ HK ⊥ A'E, 

Suy ra = 2HK

Ta có 

Xét tam giác vuông A'AH có 

Xét tam giác vuông A'HE có 

17 tháng 12 2019

đán áp B