K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
11 tháng 7 2019
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
Khi đó M F / / A E mà A E / / A ' N nên M F / / A ' N
Suy ra các điểm A ' , M , F , N thuộc cùng một mặt phẳng
Vậy A ' M N cắt cạnh BC tại P ⇒ P trùng với F
Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện
“thể tích khối chóp cụt là V = h 3 B + B ' + B B ' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt là diện tích hai đáy”
Và diện tích đáy B = S M B P = S A B C 8 = S 8 B ' = S A ' B ' N = S A ' B ' C ' 2 = S 2 với S = a 2 3 4
⇒ Thể tích khối đa diện M N P . A ' B ' N là V = B B ' 3 S 8 + S 2 + S 8 . S 2 = 7 3 a 3 96
Đáp án B
Tọa độ hóa với O ≡ N , O x ≡ N B ' , O y ≡ N A ' , O z ≡ N K và chuẩn hóa vớí a = 2 .
Ta có
A ' 0 ; 3 ; 0 , A 0 ; 3 ; 2 B 1 ; 0 ; 2 ⇒ M 1 2 ; 3 2 ; 2
⇒ N A ' → = 0 ; 3 ; 0 N M → = 1 2 ; 3 2 ; 2 ⇒ n A ' M N → = N A ' → . N M → = 2 3 ; 0 ; − 3 2
⇒ A ' M N : 4 x − z = 0
Lại có
B 1 ; 0 ; 2 , K 0 ; 0 ; 2 ⇒ K B → = 1 ; 0 ; 0 ⇒ B C : x = t y = 0 z = 2
Mà
P = B C ∩ A ; M N ⇒ P 1 2 ; 0 ; 2
V M B P . A ' B ' N ' = V M . A ' B ' N + V M . B P N B = V A . A ' B ' N + 1 2 V A . B P N B ' V A . A ' B ' N = 1 2 V A . A ' B ' C ' = 1 6 V A B C . A ' B ' C ' S B P N B ' = 1 2 S B C C ' B ' − S N P K = 1 2 S B C C ' B ' − 1 8 S B C C ' B ' = 3 8 S B C C ' B ' = 3 4 S B C B ' ⇒ V A . B P N B ' = 3 4 V A . B C B ' = 1 4 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V M B P . A ' B ' N = 7 24 V A B C . A ' B ' C ' = 7 24 A ' A . S A B C = 7 24 a . a 2 3 4 = 7 a 3 3 96