CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 1 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
G
10 tháng 8 2023
\(\overrightarrow{DM}.\overrightarrow{A'N}=\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AM}\right)\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'N}\right)\)
\(=\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{B'N}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{B'N}\)
( chứng minh được \(DA\perp A'B',AM\perp B'N\) )
\(=0+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C'B'}.\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{C'B'}\right)+0\)
\(=\dfrac{1}{2}AB^2-\dfrac{1}{2}C'B'^2=0\)
Suy ra \(DM\perp A'N\)
Ý A
9 tháng 1
a: ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>AA'//BB'//CC'//DD' và AA'=BB'=CC'=DD'
Xét tứ giác AA'C'C có
AA'//CC'
AA'=CC'
Do đó: AA'C'C là hình bình hành
=>AC//A'C'
ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>ABCD và A'B'C'D' là hình vuông
ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD và CA là phân giác của góc BCD
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=45^0\) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=45^0\)
\(\widehat{A'C';BC}=\widehat{AC;BC}=\widehat{ACB}=45^0\)
b: Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC
Xét ΔA'AD' có
E,F lần lượt là trung điểm của AA',A'D'
=>EF là đường trung bình của ΔA'AD'
=>EF//AD'
ABCD.A'B'C'D là hình vuông
=>ADD'A' là hình vuông; DCC'D' là hình vuông
ABCD là hình vuông
=>\(AC=AB\cdot\sqrt{2}\)(1)
ADD'A' là hình vuông
=>\(AD'=AD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\)(2)
DCC'D' là hình vuông
=>\(CD'=CD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra AC=AD'=D'C
=>ΔAD'C đều
=>\(\widehat{D'AC}=60^0\)
\(\widehat{MN;EF}=\widehat{AC;AD'}=\widehat{CAD'}=60^0\)
c: \(\widehat{MN;BC}=\widehat{AC;CB}=\widehat{ACB}=45^0\)
d: \(\widehat{EF;CC'}=\widehat{AD';DD'}=\widehat{AD'D}=45^0\)
CM
23 tháng 6 2019
Chọn A
Đối với những bài cồng kềnh và tính toán rất phức tạp
thế này thì nên tọa độ hóa giải rất nhanh, khỏi phải mất nhiều
thời gian và tư duy. Gắn trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên với
A'(0;0;0), D(0;5;6), C' (4;5;0)
5 tháng 4 2023
a:\(\left(\widehat{MN;C'D'}\right)=\left(\widehat{CA;CD}\right)=\widehat{ACD}=45^0\)
b: \(\left(\widehat{BD;A'D'}\right)=\left(\widehat{DB;DA}\right)=\widehat{BDA}=45^0\)
CM
17 tháng 7 2018
Đáp án D
Gọi P là trung điểm cạnh BC
Tam giác MPN vuông tại P có
