K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2022

Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)

23 tháng 1 2022

cho mình sửa nhé 

Theo hệ quả Ta lét : 

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)

Xet ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng vớiΔOCD

=>OA/OC=AB/CD

=>4/CD=1/3

=>CD=12cm

24 tháng 6 2019

Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)

Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC

Do (1) suy ra OD = OC (2)

Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC

P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)

20 tháng 3 2020

sao cm đc abd = bac vậy

26 tháng 4 2020

A B C D E F O

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9 

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt)  => EO/AB = DO/DB (hệ quả)        (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả)                (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA   (hệ quả)             (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB 

=> OE = OF 

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD  (hệ quả)             (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD   (hệ quả)             (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD 

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1                                                                              (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả)                 (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả)                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1                                                                               (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

1 tháng 9 2021

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^

hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

7 tháng 3 2019

* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O

* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD

Hay AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.

Suy ra: BC = AD và  B A D ^ =   A B C ^ ;   A D C ^   =   D C B ^

Chọn đáp án D