K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2019

Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)

Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC

Do (1) suy ra OD = OC (2)

Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC

P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)

20 tháng 3 2020

sao cm đc abd = bac vậy

7 tháng 3 2019

* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O

* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD

Hay AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.

Suy ra: BC = AD và  B A D ^ =   A B C ^ ;   A D C ^   =   D C B ^

Chọn đáp án D

1 tháng 9 2021

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^

hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

24 tháng 6 2019

Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo link trên.

Ta có : AOB + OAB + ABO = 180 độ

DOC + ODC + OCD = 180 độ

Mà AOB = DOC ( 2 góc đối đỉnh) 

=>  OAB + ABO = ODC + OCD 

Mà BAO = OCD ( so le trong) 

ABO =ODC ( so le trong) 

=> BAO = ABO 

=> Tam giác AOB cân tại O

=> OA = OB(dpcm)

=> ODC = OCD 

=> Tam giác DOC cân tại O

=> OC = OD(dpcm)

23 tháng 1 2022

Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)

23 tháng 1 2022

cho mình sửa nhé 

Theo hệ quả Ta lét : 

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)

28 tháng 8 2021

Đề bài ko đủ dữ kiện để chứng minh nha, mk nghĩ phải chỉnh thành hình thang cân.

28 tháng 8 2021

không bằng nha bạn

có j tick mik nha