K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2022

Xét tam giác ABD có:

AB//IE (gt)

=>\(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(định lí Ta-let). (1)

Xét tam giác ABI có:

AB//DC (gt)

=>\(\dfrac{DI}{BD}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (2)

Xét tam giác ABC có:

IF//AB (gt)

=>\(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (3)

- Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{IF}{AB}\)=>EI=IF

Ta có: \(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(cmt) =>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{BD}{DI}\)=>\(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{BI}{DI}\)(4)

Xét tam giác ABI có:

AB//DC (gt)

=>\(\dfrac{BI}{DI}=\dfrac{AB}{DC}\)(định lí Ta-let) (5)

- Từ (4) và (5) suy ra: \(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{AB}{DC}\)

=>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{DC+AB}{DC}\)

=>IE=IF=\(\dfrac{AB.DC}{AB+DC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{20}{9}\left(cm\right)\)

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD