K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2023

a: Ta có: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=2\left(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}\right)\)

=>\(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{zOm}+2\cdot\widehat{zOn}-2\cdot\widehat{zOm}=2\cdot\widehat{zOn}\)

=>On là phân giác của góc yOz

b: Ta có: At//Oz

=>\(\widehat{tAy}=\widehat{zOy}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{yAu}=\dfrac{\widehat{yAt}}{2}\)(Au là phân giác của góc yAt)

và \(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là phân giác của góc yOz)

nên \(\widehat{yAu}=\widehat{yOn}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Au//On

mà On\(\perp\)Om

nên Au\(\perp\)Om

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

10 tháng 8 2018

x O z y m n

Om là phân giác góc xOy  

=> góc mOy = 1/2 góc xOy

On là phân giác góc yOz

=> góc yOn = 1/2 góc yoz

suy ra:   góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)

<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900     (do góc xOy và góc yOz kề bù)

10 tháng 8 2018

Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy

tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy

Lại có:

xoy+yoz=180

=>2moy +2noy=180

=>moy+noy=90 hay mon =90

30 tháng 6 2017

có muốn giải giúp ko

24 tháng 5 2019

x x' y y' O m n

a) +) Vì Ox đối với Ox' và Oy đối với Oy' nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) đối đỉnh

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}=\)\(\widehat{x'Oy'}\)

hay  \(\widehat{x'Oy'}\)\(=40^0\)

   +) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)

hay \(40^0+\widehat{x'Oy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=140^0\)

   +) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\) (kề bù)

hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=180^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=140^0\)

b) Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(hai góc đối đỉnh)

Mà Om là tia phân giác của góc xOy và On là tia phân giác của x'Oy' nên Om đối On (đpcm)

27 tháng 7 2019

y m x O x' n y'

a, Vì góc x'Oy' và góc xOy là hai góc đối đỉnh, mà \(\widehat{xOy}=40^0\)nên \(\widehat{x'Oy'}=40^0\). Góc xOy và góc xOy' là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\)hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)

=> \(\widehat{xOy'}=180^0-40^0=140^0\)

Góc xOy' là góc đối đỉnh với góc xOy' nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}=140^0\)

b, Om,On theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc xOy và x'Oy' nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)và \(\widehat{nOx'}=\widehat{mOy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)mà \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\), do đó \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{nOx'}=\widehat{nOy'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\).

Ta có : \(\widehat{xOm}=\widehat{nOy'}=\widehat{y'Ox}=\widehat{xOm}=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOm}+\widehat{mOy}\)

\(=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOy}=180^0\)

Góc mOn là góc bẹt,vì thế hai tia Om,On là hai tia đối nhau

22 tháng 2 2018

x O z y t A B C M H K I N

Gọi I là giao điểm của MC và OB; MC giao Ox tại N

Từ điểm I kẻ IH vuông góc với MA tại H; IK vuông góc với tia Ox tại K

Góc ^xOz=1200, phân giác Oy => ^xOy=^yOz=600

Do Ot là phân giác ^xOy => OC là phân giác góc ^NOI. Mà OC vuông góc với NI

=> Tam giác ONI cân tại O

Lại có ^NOI hay ^xOy=600 => Tam giác NOI là tam giác đều

Ta thấy tam giác NOI có 2 đường cao OC và IK => OC=IK  (1)

Ta có: IH và KA vuông góc với AM => IM // KA (Quan hệ //, vuông góc)

 Tương tự: IK // AH

=> IH=KA; IK=AH (t/c đoạn chắn) (2)

Từ (1) và (2) => OC=AH (*)

Do tam giác NOI đều => ^OIN=600 => ^BIM=600 (Đối đỉnh) (3)

IH//KA (cmt) => IH//ON. Mà ^ONI=600 => ^HIM=600 (4)

(3); (4) => ^BIM=^HIM

=> C/m được \(\Delta\)IBM=\(\Delta\)IHM (Cạnh huyền góc nhọn) => MB=MH

=> MA - MB = MA - MH = AH (**)

Từ (*) và (**) => MA - MB = OC (đpcm).

Chúc bạn học tốt !

25 tháng 2 2018

=> MA - MB = MA - MH = AH (**)

Từ (*) và (**) => MA - MB = OC (đpcm).