K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2022

M = 5 + 52 + ... + 5800

5M = 52 + 53 + ... + 5801

5M - M = (52 + 53 + ... + 5801) - (5 + 52 + ... + 5800)

4M = 5801 - 5 

=> 4M + 5 = 5801 =  5.5800 = 5.(580)10 

Ta có: 580 \(⋮\) 580

=> (580)10\(⋮\) 580

=> 5.(580)10 \(⋮\) 580 (đpcm)

=> 4M + 5 \(⋮\) 580 

25 tháng 12 2016

Ta có: 5M - M = 5^2001 - 1

              4M   = 5^2001 - 1

(4M+1)  = 5^2001

Ta có : 5^2001 * 2^2010

 5^2001 = .....25 ( số tự nhiên)

2^2010 = (2^20)^100 * 2^10

           =   76^100 * 1024

           = ....76( số tự nhiên) * 1024

           = ......24

 Vay 5^2001 * 2^2010 = ....25 * ....24

                                = .....00 chia het cho 2 va 4

Vậy số trên là số chính phương.

15 tháng 12 2017
ừm tớ cũng vậy
16 tháng 10 2017

biểu thứ là gì?

10 tháng 1 2018

M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.

    = ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80

    =6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80

    =\(6\).52.53x...x5 80

Vậy M chia hết cho 6.

6 tháng 4 2018

tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

6 tháng 4 2018

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

14 tháng 10 2017

Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)

\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)

\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)

\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)

\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)

P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên

14 tháng 10 2017

Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn

24 tháng 11 2016

a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)

\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)

\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)

\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

1 tháng 9 2016

a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)

M = (5 + 52) + (5+ 54) + ... + (579 + 580)

M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)

M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6

M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6

Chứng tỏ M chia hết cho 6

b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25

=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25

Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25

=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương

Chứng tỏ M không phải số chính phương

1 tháng 9 2016

a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580

= 5 + 52 + 5+ ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)

= (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)

= 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578)  chia hết cho 30

b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)

=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580  không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52

=> M không phải số chính phương

19 tháng 3 2018

a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80

M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5

M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)

M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6

M=6×(5^1+5^3+...+5^79

Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6

b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương

19 tháng 3 2018

a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)

M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)

M=5*156+...+577*156

M=5*(26*6)+...+577*(26*6)

Vậy M chia hết cho 6

b) Tôi không biết thông cảm nhé