Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khi tới chỗ cần đặt đk :)
vd như bài này :\(\sqrt{x^2-2}-x=3\)( đk \(x^2-2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2}=3+x\)( cần đặt đk : ĐKXĐ : \(3+x\ge0\Rightarrow x\ge-3\)) ~ đặt lại vì xuất hiện thêm 1 vế
giúp em bài này với ạ :
tìm x biết :
\(\sqrt{x-1}=5\) \(;\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=7}\) \(;\sqrt{1+x}+5=3\)
Qua các câu trả lời của Thầy Giáo Toán, Admin tin rằng bạn là Thầy giáo đích thực. Cảm ơn Thầy Giáo Toán rất nhiều vì đã giúp cho các thành viên trên Online Math. Mong được có dịp gặp mặt Thầy.
Ta chia 9 quả xoài làm 3 nhóm ( mỗi nhóm 3 quả xoài )
Lần 1 Để ở mỗi đĩa cân 3 quả xoài ( 3 quả xoài còn lại để ở ngoài )
T/H1: Nếu 2 đĩa cân = nhau \(\Rightarrow\) quả xoài 9 lạng nằm trong 3 quả xoài còn lại
Lần 2: Ta để ở mỗi đĩa 1 quả xoài ( trong nhóm 3 quả xoài còn lại )
Nếu 2 đĩa cân = nhau \(\Rightarrow\)quả xoài 9 lạng là quả còn lại nằm ở ngoài
Nếu 2 đĩa cân ko = nhau \(\Rightarrow\)quả xoài 9 lạng nằm ở đĩa có khối lượng lớn hơn
T/H2:Nếu 2 đĩa cân ko = nhau \(\Rightarrow\)quả xoài 9 lạng nằm ở đĩa cân nặng hơn
Lần 2: Ta để ở mỗi đĩa 1 quả xoài ( trong nhóm 3 quả xoài nặng hơn )
Nếu 2 đĩa cân = nhau \(\Rightarrow\)quả xoài 9 lạng là quả còn lại nằm ở ngoài
Nếu 2 đĩa cân ko = nhau \(\Rightarrow\)quả xoài 9 lạng nằm ở đĩa có khối lượng lớn hơn
Ta chia số xoài đó làm 2 phần và sẽ dư 1 quả.
Sẽ có 2 trường hợp:
Trường hợp 1:
Lần cân 1:
Số xoài được chia làm 2 phần sẽ chênh nhau,một trong hai bên sẽ nặng hơn bên còn lại.
Lần cân 2:
Ta lại chia hai phần số xoài nặng hơn ở lần cân thứ 1,một trong hai bên sẽ nặng hơn bên còn lại.
Lần cân 3:
Vậy cuối cùng ta chỉ còn 2 quả xoài nên ta cân nó thêm lần nữa,quả nào nặng hơn thì đó chính là quả xoài 9 lạng.
Trường hợp 2:
Trường hợp 2 chỉ có 1 lần cân vì nếu hai phần xoài đó bằng nhau thì quả xoài còn lại chính là quả xoài 9 lạng.
Mình còn biết 1 cách nữa.
Ai muốn biết thì gửi tin nhắn cho mình nhé!
Cách hỏi của bạn thực sự hơi khó hiểu. Mình chỉ trả lời theo cách hiểu của mình về câu hỏi của bạn thôi nhé.
- Thứ nhất, không cần phải tìm điều kiện của số trong giá trị tuyệt đối. Thông thường khi đến đoạn $\sqrt{a^2}=|a|$ thì đề bài đã có sẵn điều kiện $a\geq 0$ hoặc $a< 0$ để bạn tiếp tục thực hiện đến đoạn phá trị tuyệt đối. Ví dụ, cho $a< 0$ thì $\sqrt{a^2}=|a|=-a$
- Thứ hai, trong trường hợp $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$, điều kiện để biểu thức này có nghĩa là $5a\geq 0$ và $45a\geq 0$, hay $a\geq 0$.
Khi đó, để phá căn và xuất hiện trị tuyệt đối, bạn thực hiện $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\sqrt{(15a)^2}-3a=|15a|-3a=15a-3a=12a$
Mục đích của việc xét các TH như trên là để phá trị tuyệt đối.
Bạn nhớ rằng, $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $|x-a|=a-x$ nếu $x< a$
a. Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le3\)
b. Theo Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)
Lại có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16-2\left(m+1\right)=14-2m\)
Theo đề bài: 14 - 2m = 10 => m = 2. (TM)
a) PT có nghiệm thì \(\Delta=4^2-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow12-4m\ge0\Leftrightarrow4m\le12\Leftrightarrow m\le4\)
b) theo hệ thức viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)
Có \(x_1^2+x^2_2=10\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2x_1.x_2=10+2x_1.x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=10+m+1\)
\(\left(-4\right)^2=11+m\Leftrightarrow16=11+m\Leftrightarrow m=5\)
Bạn phải nắm chắc kĩ thuật chọn điểm rợi. Ví dụ:
Cho \(a\ge3\), tìm GTNN của \(A=a+\frac{1}{a}\)
Ta dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Nếu áp dụng thẳng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(a\)và \(\frac{1}{a}\), khi đó dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{a}\Leftrightarrow a^2=1\Leftrightarrow a=\pm1\)trái với \(a\ge3\)
Do đó ta cần tách \(a\)thành 2 hạng tử trong đó có hạng tử \(ka\)khi Cô-si với \(\frac{1}{a}\)sẽ đảm bảo dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Mặt khác khi Cô-si \(ka\)với \(\frac{1}{a}\), dấu "=" xảy ra khi \(ka=\frac{1}{a}\), điều này đồng nghĩa với việc \(3k=\frac{1}{3}\)hay \(k=\frac{1}{9}\)
Như vậy ta sẽ tách như sau:
\(A=\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}+\frac{8}{9}a\)
Áp dụng Cô-si cho 2 số \(\frac{1}{9}a\)và \(\frac{1}{a}\), ta có \(\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{\frac{1}{9}a.\frac{1}{a}}=\frac{2}{3}\)
Lại có \(a\ge3\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}a\ge\frac{8}{9}.3=\frac{8}{3}\)
Vậy \(A\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{10}{3}\)khi \(a=3\)