Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng thêm 4m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Bài 1
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Nửa cv khu đất hcn là 48:2=24(m)
Chiều dài khu đất hcn là \(24:\left(2+1\right)\cdot2=16\left(m\right)\)
Chiều rộng khu đất hcn là \(24-16=8\left(m\right)\)
Diện tích khu đất hcn là \(8\cdot16=128\left(m^2\right)\)
Cạnh khu đất hv là \(\sqrt{128}\approx11,3\left(m\right)\)
Gọi độ dài cạnh bé của tam giác vuông là x (x>0) (m)
Vậy độ dài cạnh còn lại là: x + 2 (m)
Ta có: ttheo định lý pythago sẽ tính đc 2 cạnh còn lại và tính đc diện tích tam giác
Gọi độ dài cạnh bé của tam giác vuông là x (x>0) (m)
Vậy độ dài cạnh còn lại là: x + 2 (m)
Tổng diện tích thửa ruộng ông An là
A = a2 + b2 + c2
Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là
B = ab + bc + ca
Xét hiệu A - B ta có
A - B = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2ca
=> 2(A - B) = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ac + c2) + (a2 - 2ac + c2)
=> 2(A - B) = (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 \(>0\)(vì a > b > c)
=> A - B > 0
=> A > B
Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình
\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)
\(A=a^2+b^2+c^2\)
\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)
\(B=ab+bc+ca\)
\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)
\(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)
\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)
\(\Rightarrow A-B< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)
\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)
a/ Kẻ đường cao AH => BH là hình chiếu của AB trên BC và CH là hình chiếu của AC trên BC
Giả sử \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=k^2\)
Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}=k^2\)
b/ Áp dụng câu A sẽ tính được tỷ số hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên BC là mà biết chiều dài BC=82 bài toán là dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5 rồi bạn tự giải nốt nhé
Diện tích hình vuông cạnh c là \(S=c^2\)
Tổng diện tích hai hình chữ nhật là \(S_1=2ab\)
Xét tg vuông có \(c^2=a^2+b^2\)
Áp dụng cosi có
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\ge ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\) Dấu = xảy ra khi \(a=b\)
\(\Rightarrow S\ge S_1\left(dpcm\right)\)
\(S=S_1\) Khi a=b => tg ban đầu phải là tg vuông cân