K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

a) Vì AD là tia phân giác của góc CAB⇒góc CAH= góc HAB

mà góc CAH là góc nội tiếp chắn cung CH

      góc HAB là góc nội tiếp chắn cung HB

⇒ cung CH=cung HB

Ta có: góc HBC là góc nội tiếp chắn cung CH

          góc HBD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung HB

⇒ góc HBC = góc HBD

lại có: góc AHB chắn nửa (O)⇒góc AHB=90o⇒AH\(\perp\)HB

Xét ΔFBD có: BH là đường cao đồng thời là đường phân giác

⇒ΔFBD cân tại B⇒FB=DB

Và BH là đường trung tuyến ⇒FH=FD

b)Ta có: góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa (O)

⇒ góc ACB= 90o

Xét ΔABM vuông tại B có BC là đường cao ứng với cạnh huyền AM 

AC.AM=AB2 ( hệ thức lượng trong Δ vuông ) (1)

Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AD

AH.HD=AB2 ( hệ thức lượng trong Δ vuông ) (2)

Từ(1) và(2)⇒AC.AM=AH.HD

15 tháng 12 2021

a)  vì góc CAH= góc HAB( AH là p/g của góc CAB)

=> cung CH= cung BH

Ta có : sđ góc CBH=1/2 sđ cung CH( góc nt chắn cung CH) => góc CBH=1/2 cung BH (1)

          sđ góc HBM=1/2 sđ cung BH ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BH) (2)

Từ 1 và 2 => góc CBH= góc HBM => CH là p/g của góc FBD

xét △ BDF có: CH là p/g của góc FBD

Mà BH còn là đường trung trực của FD( góc ABH chắn nửa đường tròn)

=>△BDF cân tại B => FB=DB : HF=HD

b) xét △ABM vuông tại B có: AC.AM=AB bình( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (3)

          △ABD vuông tại B có: AH.AD=AB bình( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)

từ 3 và 4 => AC.AM=AH.AD_đpcm

 

10 tháng 4 2020

a) Ta có Co là phân giác của góc AOM,OD ,là phân giác cảu góc BOM =>COM+DOM=1/2(AOM+BOM)=1/2*180=90

b) ta có M thuộc (O mà AB là đường kính => AMB là tam giác vuông=> góc AMB vuông;DM=DB,OM=OB=> Od là đường trung trực của MB => OD vuông góc Mb => góc MKO =90

c) Vì OM vuông góc với CD, áp dụng hệ thức lượng cho tam giác COD(call of duty)=> CM*MD=MO^2

mà CA=CM,MD=DB(TÍNH CHẤT 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU) =>CA*BD=OM^2 mà OM=AB/2 =>AC*BD=(AB^2)/4vì AB cố địnhnên h AC,BD không đổi

d)P là điểm nào

Bài làm

a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = CA; DM = DB;

∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4

⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).

⇒ ∠OCD = 900

b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA

Tương tự:

DM = DB

⇒ CM + DM = CA + DB

⇒ CD = AC + BD.

c) Ta có OM ⊥ CD

Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển

OM2 = CM.DM

Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD

Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi

                                                                        ~Học tốt!!~

DD
25 tháng 12 2022

Gợi ý:

a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).

b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).

c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\)

Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)

nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn

và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành. 

Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành. 

27 tháng 12 2022

E cảm ơn ạ.

NV
21 tháng 12 2020

\(\widehat{IAF}=\widehat{CAF}\)

\(\widehat{CFA}+\widehat{CAF}=90^0\)

\(\widehat{BAF}+\widehat{IAF}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{BAF}\)

c.

O là trung điểm AB, G là trung điểm AI \(\Leftrightarrow\) OG là đường trung bình ABI

\(\Rightarrow OG//BI\Rightarrow OG\perp AC\)

Mà \(OA=OC\Rightarrow OG\) là trung trực AC

\(\Rightarrow AG=CG\Rightarrow CG\) là tiếp tuyến

17 tháng 4 2023

kk tớ cx hc hình chiếu