K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2021

a) Nối B với M

Xét tam giác OBM,có:

        OB=OM(Cùng là bán kính)

=>Tam giác OBM cân tại O

=>Góc OMB=Góc OBM (2gocs tương ứng)

Ta có:By tiếp tuyến với đg tròn (O) tại B

=>Góc OBy=90o(t/c...)

Hay góc OBC=90o (C∈By)

  CD tiếp tuyến với đg tròn (O)

=>Góc OMD=góc OMC=90o(t/c...)

Ta có:OBM+MBD=OBD

          OMB+BMD=OMD

   MàOBM=OMB (cmt)

         OBD=OMD (=90o)

  =>MBD=BMD

Xét tam giác BMD, có:

    MBD=BMD (cmt)

=>Tam giác BMD cân tại D

=>BD=MD (2 cạnh tương ứng)

Nối A với M

Xét tam giác AOM,có:

 OA=OM (cùng là R)

=>TAm giác OAM cân tại O

=>OAM=OMA(2 góc tương ứng)

Ta có :Ax tiếp tuyến với đg tròn (O) tại A

=>OAx=90o

HayOAC=90o (C∈Ax)

Ta có :OAM+MAC=OAC

           OMA+AMC=OMC

    Mà:OAM=OMA(cmt)

          OAC=OMC(=90o)

=>MAC=AMC

Xét tam giác ACM,có:

 MAC=AMC(cmt)

=>Tam giác ACM cân tại C

=>AC=CM(2 cạnh tương ứng)

Ta có:CM+MD=CD

   Mà:CM=AC(cmt)

         MD=BD(cmt)

=>AC+BD=CD

b)Gọi E là gđ của AM và CO

Ta có : AC cắt CM tại C

Mà AC và CM là tiếp tuyến của đg tròn (O)

=>AC=MC;CO là p/g của ACM(...)

Vì CO là p/g của ACM(cmt)

=>ACO=MCO

Hay ACI=MCI

Xét tam giác ACI và tam giác MCI,có:

           AC=MC(cmt)

         ACO=MCO(cmt)

         CI là cạnh chung

 =>Tam giác ACI=Tam giác MCI(c.g.c)

=>AIC=MIC(2 góc tương ứng);AI=MI

Ta có:AIC+MIC=180o(2 góc bù nhau)

   Mà AIC=MIC(cmt)

     =>AIC=90o

=>OC⊥AM tại I

 

 

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là trung trực của AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của MB

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

b: CD=CM+MD

=>CD=AC+BD

c: Xét tứ giác OEMF có

góc OEM=góc OFM=góc EOF=90 độ

nên OEMF là hình chữ nhật