Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ∆ABE cân vì BI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
b, Chứng minh K là trực tâm ∆ABE => EK ⊥ AB
c, Chứng minh: A F B ^ + A B F ^ = K B C ^ + B K C ^ = 90 0
=> F A B ^ = 90 0
=> FA là tiếp tuyến (O)
d, C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên (B;BA)
tại sao BI lại là đường cao và tại sao k lại là trực tâm trong khi đó ac chưa vuông góc với eb?
Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )
nên BCDO nội tiếp
câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:
góc BAC chung
AOD=ACB=90
câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC
nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành
câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha
ở câu c nếu chỉ có BC là dây và OE là đường thẳng đi qua bán kính thì BC chưa thể vuông góc với OE được bạn nhé mà cần phải OE đi qua trung điểm của BC nữa
a: góc AMB=góc ACB=90 độ
=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB
góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ
=>DMHC nội tiếp
Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có
góc MHA=góc CHB
=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB
=>HM/HC=HA/HB
=>HM*HB=HA*HC
b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM
góc MBA=1/2*sđ cung MA
mà sđ cung CM=sđ cung MA
nên góc DBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc DBA
Xét ΔBDA có
BM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBDA cân tại B
d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có
MA=MD
góc MAK=góc MDH
=>ΔMAK=ΔMDH
=>MK=MH
Xét tứ giác AKDH có
M là trung điểm chung của AD và KH
AD vuông góc KH
=>AKDH là hình thoi
1: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
2: Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB
nên \(\widehat{xAB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung BA
Do đó: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)
=>\(\widehat{xAB}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}\)
mà \(\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{xAB}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//EF
Ta có: Ax//EF
OA\(\perp\)Ax
Do đó: OA\(\perp\)EF
