Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Hình vẽ câu 1) đúng
Ta có A E C ^ = A D C ^ = 90 0 ⇒ A E C ^ + A D C ^ = 180 0 do đó, tứ giác ADCE nội tiếp.
2) Chứng minh tương tự tứ giác BDCF nội tiếp.
Do các tứ giác A D C E , B D C F nội tiếp nên B 1 ^ = F 1 ^ , A 1 ^ = D 1 ^
Mà AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên A 1 ^ = 1 2 s đ A C ⏜ = B 1 ^ ⇒ D 1 ^ = F 1 ^ .
Chứng minh tương tự E 1 ^ = D 2 ^ . Do đó, Δ C D E ∽ Δ C F D g.g
3) Gọi Cx là tia đối của tia CD
Do các tứ giác A D C E , B D C F nội tiếp nên D A E ^ = E C x ^ , D B F ^ = F C x ^
Mà M A B ^ = M B A ^ ⇒ E C x ^ = F C x ^ nên Cx là phân giác góc E C F ^ .
4) Theo chứng minh trên A 2 ^ = D 2 ^ , B 1 ^ = D 1 ^
Mà A 2 ^ + B 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ D 2 ^ + D 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ I C K ^ + I D K ^ = 180 0
Do đó, tứ giác CIKD nội tiếp ⇒ K 1 ^ = D 1 ^ mà D 1 ^ = B 1 ^ ⇒ I K / / A B
Sửa đề; AH vuông góc BC, I là trung điểm của AH, MO cắt AB tại K
a: A,E,B,C cùng thuộc (O)
=>góc AEB+góc ACB=180 dộ
=>góc AEK+góc KEB+góc ACB=180 độ
=>góc KEB=90 độ-góc ACB
góc KMB=90 độ-góc ABM
mà góc ABM=góc ACB
nên góc KEB=góc KMB
=>MEKB nội tiếp
=>góc EMK=góc EBK=góc EAM
=>OM là tiếp tuyến của đừog tròn ngoại tiếp ΔMEA
Tự vẽ hình
Tứ giác DBFC nội tiếp => góc FDC =FBC và CBD= CFD
Tứ giác DAEC nội tiếp => góc CDE=EAC và CAD = CED
Mà EAC = EBA, CBF = CAB ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )
ð CDF = CED VÀ CFD= CDE => tam giác ECD đồng dạng tam giác DCF => EDF = CAB + CBA mà CAB + CBA + ACB = 180 => IDK + ICK = 180 => tứ giác CIDK nội tiếp => CKI = CDI = CFD= CBA => IK// AB (đfcm )