K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-8m>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)x_1-2m+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(x_1+x_2\right)-2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

26 tháng 7 2021

a) Đường thẳng (d) đi qua A(1; 0) => x = 1 và y = 0

DO đó: 0 = m - 3 <=> m = 3

b) pt hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:

 x2 = mx - 3 <=> x2 - mx + 3 = 0 (1)

\(\Delta\)= (-m)2 - 3.4 = m2 - 12

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb <=>  pt (1) có 2 nghiệm pb 

<=> \(\Delta\)> 0 <=> m2 - 12 > 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m>2\sqrt{3}\\m< -2\sqrt{3}\end{cases}}\)

Theo hệ thức viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{cases}}\)

Theo bài ra, ta có: |x1 - x2| = 2

<=> x12 - 2x1x2 + x22 = 4

<=> (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 4

<=> m2 - 4.3 = 4

<=> m2 - 16 = 0

<=> (m  - 4)(m + 4) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-4\end{cases}}\)(tm)

NV
2 tháng 4 2021

b. Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=4x-m\Leftrightarrow x^2-4x+m=0\) (1)

d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)

Khi đó kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+x_2=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-9\\x_2=13\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=m\)

\(\Rightarrow m=-9.13=-117\)

a) Thay m=6 vào (d), ta được: y=4x-6

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=4x-6\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot6=16-48=-32\)(loại)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Khi m=6 thì (P) và (d) không có điểm chung

26 tháng 5 2021

a) \(A\in\left(d\right)\Rightarrow9=-3m+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m+8=0\) \(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vn)

Vậy không tồn tại m để (d) đi qua A(-1;9)

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(2x^2=3mx+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-1+m^2=0\)

\(\Delta=9m^2-4.2\left(-1+m^2\right)=m^2+8>0\) với mọi m

=> Pt luôn có hai nghiệm pb => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm pb

Theo viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=2x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3m}{2}=2.\dfrac{m^2-1}{2}\) \(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

9 tháng 6 2022

Tất cảToánVật lýHóa họcNgữ vănĐịa lýGiáo dục công dân

PTHĐGĐ là;

x^2-6x+m-3=0

Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0

=>m<12

(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2

=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2

=>x1x2-(x1+x2)+1=2

=>m-3-6+1=2

=>m-8=2

=>m=10

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

Bài 1: 

a) Để (d) đi qua A(1;-9) thì

Thay x=1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(3m\cdot1+1-m^2=-9\)

\(\Leftrightarrow-m^2+3m+1+9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+2m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-5\right)+2\left(m-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-5=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để (d) đi qua A(1;-9) thì \(m\in\left\{5;-2\right\}\)

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

 

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt