QM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
QM
1
QM
1
NL
2
8 tháng 8 2016
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Vậy để A nguyên thì 2n+3\(\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>2n+3={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau
| 2n+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -2 | 1 | -4 |
Vậy n={-1;-2;-4;1}
8 tháng 8 2016
Vì \(\frac{4n+1}{2n+3}\) là số nguyên nên \(4n+1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1
Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2
Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1
Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4
Vậy \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
NL
4
EC
11 tháng 8 2016
Ta có:\(\frac{10}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{n-3}\)
Suy ra:6 chia hết cho n-3
Hoặc n-3\(\in\)Ư(6)
Vậy Ư(6) là:(1,2,3,6)
Do đó ta có bảng sau:
| 5n-3 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 5n | 4 | 5 | 6 | 9 |
| n | ko TM | 1 | ko TM | ko TM |
Vậy n=1
11 tháng 8 2016
Giải:
Để B thuộc Z thì 10n chia hết cho 5n - 3
\(10n⋮5n-3\)
\(\Rightarrow\left(10n-6\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
+) \(5n-3=1\Rightarrow n=\frac{4}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-1\Rightarrow n=\frac{2}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )
+) \(5n-3=-2\Rightarrow n=\frac{1}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=3\Rightarrow n=\frac{6}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-3\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(5n-3=6\Rightarrow n=\frac{9}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-6\Rightarrow n=\frac{-3}{5}\) ( loại )
Vì 0 < 1 nên n = 1 để B có giá trị lớn nhất
Vậy n = 1
Lời giải:
$B=\frac{3-4n}{2n+1}=\frac{5-2(2n+1)}{2n+1}=\frac{5}{2n+1}-2$
Để $B$ lớn nhất thì $\frac{5}{2n+1}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $2n+1$ là số dương nhỏ nhất.
Với $n\in\mathbb{Z}$, $2n+1$ đạt giá trị dương nhỏ nhất bằng $1$
$\Rightarrow B_{\max}=\frac{5}{1}-2=3$