Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 = là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:
m − 4 2 2 + m + 2 2 2 − ( 3 m + 10 ) = 2 2 = 4 ⇔ m 2 − 8 m + 16 4 + m 2 + 4 m + 4 4 − 3 m − 10 − 4 = 0 ⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 4 − 3 m − 14 = 0
⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 − 12 m − 56 = 0 ⇔ 2 m 2 − 16 m − 36 = 0 ⇔ m = 4 ± 34
ĐÁP ÁN A
chọn bừa ?
chọn bừa là coi như xong ak ?
k bt lm thì đừng cố tình khiến ngta lm sai
a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: \(ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)\)
Đường tròn đã cho có tâm \(I=\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0\)
b, Phương trình tiếp tuyến: \(\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.\)
Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là:
m − 3 2 2 + 2 m + 1 2 2 − ( 3 m + 10 ) > 0 ⇔ m 2 − 6 m + 9 4 + 4 m 2 + 4 m + 1 4 − 3 m − 10 > 0 ⇔ 5 m 2 − 2 m + 10 4 − 3 m − 10 > 0 ⇔ 5 m 2 − 2 m + 10 − 12 m − 40 > 0 ⇔ 5 m 2 − 14 m − 30 > 0 ⇔ m < 7 − 199 5 m > 7 + 199 5
Với điều kiện trên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I − m − 3 2 ; − 2 m + 1 2
Do tâm I nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y + 5 = 0 nên ta có:
− m − 3 2 + 2. − 2 m + 1 2 + 5 = 0 ⇔ − ( m − 3 ) + 2 ( − 2 m − 1 ) + 2.5 = 0 ⇔ − m + 3 − 4 m − 2 + 10 = 0 ⇔ − 5 m + 11 = 0 ⇔ m = 11 5
Kết hợp điều kiện, suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn,
Chú ý. Nhiều học sinh quên điều kiện để phương trình là phương trình của một đường tròn nên dẫn đến kết quả m = 11/5
ĐÁP ÁN D