VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
AU
2
20 tháng 4 2022
S=(1/31+1/32+1/33+...+1/40)+(1/41+1/42+1/43+...+1/50)+(1/51+1/52+1/53+...+1/60)"10 sống hạng mỗi ngoặc"
S<1/30 x 10+1/40 x 10+1/50 x 10
S<1/3+1/4+1/5=47/60<48/60=4/5
Học tốt~
Q
1
YN
8 tháng 4 2022
`Answer:`
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}\)
a) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}>8.\frac{1}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>16.\frac{1}{32}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
b) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3.\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}< 6.\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{23}< 12.\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{24}+...+\frac{1}{32}< 9.\frac{1}{24}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}+1+1+1+\frac{9}{24}=\frac{31}{8}< \frac{9}{2}\)
LH
2
16 tháng 4 2022
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5 Chúc bạn học tốt !
TT
0
NH
0
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
16 tháng 4 2023
Ta có S = \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)⇒ S < \(\dfrac{1}{30}\cdot10+\dfrac{1}{40}\cdot10+\dfrac{1}{50}\cdot10=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy S < \(\dfrac{4}{5}\)
NX
0
28 tháng 4 2023
1/31>1/40
1/32>1/40
...
1/40=1/40
=>1/31+1/32+...+1/40>1/40*10=1/4
1/41>1/50
1/42>1/50
...
1/50=1/50
=>1/41+1/42+...+1/50>10/50=1/5
1/51>1/60
1/52>1/60
...
1/60=1/60
=>1/51+1/52+...+1/60>10/60=1/6
=>S>1/4+1/5+1/6=3/5
1/31<1/30
1/32<1/30
...
1/40<1/30
=>1/31+1/32+...+1/40<1/30*10=1/3
1/41<1/40
1/42<1/40
...
1/50<1/40
=>1/41+1/42+...+1/50<10/40=1/4
1/51<1/50
1/52<1/50
...
1/60<1/50
=>1/51+1/52+...+1/60<10/50=1/5
=>S<1/3+1/4+1/5=4/5
(1+3)+32(1+3+32+33)+36(1+3+32+33)+...+396(1+3+32+33)
=4+32.40+36.40+....+396.40
=4+(32+36+....+396).40:40;4+(32+36+....396).40:4