K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

S =1+3+32+33+…+399

3S =3+32+33+…+3100

3S-S=3100-1

2S=3100-1

2S+1=3100

Chứng tỏ 2S +1  là luỹ thừa của 3

2S+1 là lũy thừa của 3

23 tháng 6 2017

trình bày ra mà kết quả cũng ko đúng

30 tháng 9 2018

Ta có:

\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3

28 tháng 9 2017

cậu làm cái này như kiểu là hoá đấy chứ

25 tháng 12 2015

 4= 30+31(làm ra nháp)

S= 3+32+33+...+3100

S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)

S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)

S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)

S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4

S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)

=> S chia hết cho 4.

 

 

22 tháng 3 2021

Đặt Tên Chi

Tìm kiếm

Báo cáo

Đánh dấu

24 tháng 12 2015 lúc 20:28

Cho S=3+32+33+........+3100

a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.

b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3

Toán lớp 6

23 tháng 6 2023

  a,

S  =     1 -  3 + 32 - 33+...+398 - 399

S  =   30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399

xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)

100 : 4 = 25

Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì: 

S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)

S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)

S = - 20 +...+ 396.(-20)

S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)

b,

  S           = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399

3S          =      3  - 32 + 33-...-398  + 399 - 3100

3S + S   =    - 3100 + 1

4S        = - 3100 + 1 

 S        = ( -3100 + 1): 4

S        = - ( 3100 - 1) : 4

Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)

 

24 tháng 7 2021

o biết
 

S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)

S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)

S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396

\(\Rightarrow\)\(⋮\) 20 

(Ko bt có đúng ko)

*KO CHÉP MẠNG*

 

13 tháng 3 2021

qua đúng

 

3 tháng 12 2016

S=1+3+3^2+3^3+...+3^99

3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100

3S-S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S+1=3^100-1+1=3^100.Vì 3^100 là lũy thừa của 3 mà 3^100=2S+1

Vậy 2S+1 là lũy thừa của 3

K ĐÚNG CHO MÌNH NHA.