Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![[IMG]](http://i1033.photobucket.com/albums/a420/hanhvampire/04-2.gif)
Gọi d là ƯC( 2n+7 ; n+3 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)
=> 2n + 7 - ( 2n + 6 ) chia hết cho d
=> 2n + 7 - 2n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n+7 ; n+3 ) = 1
=> 2n+7 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Gọi ƯCLN(2n + 7 ; n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+7-\left(2n+6\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1 (Vì n \(\inℕ\))
=> 2n + 7 ; n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
các cậu xét số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 và số chính phương chia 8 dư 0; 1 hoặc 4
