Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu Δ ABC = Δ A’B’C’ ta suy ra:
AB= A’B’, AC= A’C’, BC = B’C’
Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, suy ra hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau
Theo giả thiết D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA nên DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có:
DE = 1/2 AC,EF = 1/2 AB,FD = 1/2 BC (1)
Mặt khác, M là trung điểm của OA, P là trung điểm của OB, Q là trung điểm của OC, xét các tam giác OAB, OBC, OCA, ta cũng có:
MP = 1/2 AB,PQ = 1/2 BC, QM = 1/2 AC. (2)
Từ đẳng thức (1) và (2), ta suy ra :
DE = QM, EF = MP, FD = PQ.
Do đó ta có: 
Vậy △ DEF đồng dạng △ QMP theo tỉ số đồng dạng k = 1, trong đó D, E, F lần lượt tương ứng với các đỉnh Q, M, P.
ΔA'B'C' 
ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒ 
ΔA''B''C'' 
ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒ 
Mà ΔA'B'C' 
ΔA''B''C''; ΔA''B''C'' 
ΔABC
⇒ ΔA'B'C' 
ΔABC (theo tính chất 3)
Tỉ số đồng dạng:
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.
Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên E F B C = F D A C = E D A B = 1 2 suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.
Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ đồng dạng ΔDEF theo tỉ số k = 1 2
Theo tính chất đường trung bình B ' C E F = 1 2 mà E F B C = 1 2 (cmt) suy ra B ' C ' B C = 1 4
Tương tự A ' B ' A B = A ' C ' A C = 1 4
Do đó ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC theo tỉ số k = 1 4
Đáp án: C