K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó:ΔABH=ΔACH

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

b: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

6 tháng 5 2022

undefinedkhocroi

hong bít nàm T^T

23 tháng 6 2020

Hình bạn tự vẽ nha

a. Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

  cạnh AH chung 

  góc BAH = góc CAH [ vì AH là pg góc A ]

  AB  =  AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

Do đó ; tam giác ABH = tam giác ACH [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC [ góc tương ứng ]

mà góc AHB  + góc AHC = 180độ

\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC = \(\frac{180}{2}\)= 90độ

\(\Rightarrow\)AH vuông góc với BC

b.Theo câu a ; tam giác ABH = tam giác ACH 

\(\Rightarrow\)HB = HC mà H\(\in\)BC 

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến của tam giác ABC \((1)\)

Vì D là trung điểm của AC nên

BD là đường trung trực của tam giác ABC\((2)\)

Từ \((1),(2)\)và G là giao điểm của AH , BD suy ra

G là trọng tâm của tam giác ABC

c.Ta có góc AGC + góc CGH  = 180độ [ vì ba điểm A, G,H thẳng hàng ]

mà góc CGH = góc AGH [ đối đỉnh ]

\(\Rightarrow\)góc CGK = góc AGC  + góc AGH = 180độ 

Vậy góc CGK = 180độ

\(\Rightarrow\)Ba điểm C,G,K thẳng hàng

học tốt

Kết bạn với mình nhé

27 tháng 4 2023

sus

30 tháng 4 2019

Lần sau chép đề cẩn thận nhé. Sai tùm lum.

a, ΔAHB = ΔAHC.

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

AB = AC (hai cạnh bên)

^B = ^C (hai góc ở đáy)

Do đó: ΔAHB =  ΔAHC (cạnh huyền - góc nhọn)

b, ΔDHC cân. DM//AH. (sửa M là trung điểm HC nhé ! )

Vì HD//BA (gt) => ^B = ^H1 (đồng vị) 

Mà ^B = ^C => ^H1 = ^C => ΔDHC cân tại D (hai góc ở đáy)

Xét ΔDHM và ΔDCM có:

DH = DC (hai cạnh bên)

HM = MC (M là trung điểm của HC)

DM : chung

Do đó: ΔDHM = ΔDCM (c.c.c)

=> ^M1 = ^M2 (hai góc tương ứng)

Mà ^M1 + ^M2 = 180o (kề bù)

=> ^M1 = ^M2 = 180o : 2 = 90o hay DM ⊥ BC.

Vậy DM // AH (cùng vuông góc với BC).

c, G là trọng tâm ΔABC. AH + BD > 3HD.

Ta có: ^H2 = ^A1 (so le trong)

Mà ^A1 = ^A2 (hai góc tương ứng)

=> ^H2 = ^A2 => ΔHDA cân tại D (hai góc ở đáy) 

=> DA = DH (hai cạnh bên)

Vì DH = DC (hai cạnh bên)

     DA = DH (hai cạnh bên)

=> DA = DC 

=> BD là trung tuyến ứng với cạnh bên AC.

Vì BH = HC (hai cạnh tương ứng) => AH là trung tuyến ứng với cạnh đáy BC.

Mà AC cắt BC tại G => CG là trung tuyến ứng với cạnh bên AB

=> G là trọng tâm của  ΔABC.

30 tháng 4 2019

A C B H M 1 2 D 1 1 2 2 1 2

a; Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BK là đường trung tuyến

AH cắt BK tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CI là đường trung tuyến

Do đó: C,I,G thẳng hàng

c: Xét tứ giác AIHK có 

HK//AI

HK=AI

Do đó: AIHK là hình bình hành

mà AI=AK

nên AIHK là hình thoi

=>KI là đường trung trực của AH

27 tháng 4 2021

ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

27 tháng 4 2021

mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: góc MAH=góc BAH

góc BAH=góc MHA

=>góc MAH=góc MHA

=>ΔMAH cân tại M

c: Xét ΔACB có

H la trung điểm của CB

HM//AB

=>M là trung điểm của AC

=>B,G,M thẳng hàng