Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểmcủa BC
hay HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tạiD và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^AHB = ^AHC = 90
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=> HB = HC (Đn)
b, HB = HC (câu a)
HB + HC = BC
BC = 8 cm (gt)
=> HB = 4
Xét tam giác AHB vuông tại H => AH^2 + HB^2 = AB^2 (Pytago)
AB = 5cm (gt)
=> AH^2 = 5^2 - 4^2
=> AH = 3 do AH > 0
c, xét tam giác BHD và tam giác CHE có : HB = HC (câu a)
^BDH = ^CEH = 90
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (ch-gn)
=> HD = HE (đn)
=> tam giác HDE cân tại H (đn)
b, tam giác BHD vuông tại D
=> DH < HB
HB = HC (câu a)
=> HD < HC
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : ^AHC = ^AHB = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AH chung
=> tam giác AHC = tam giác AHB (ch-cgv)
=> HB = HC (đn)
b, xét tam giác HEC và tam giác HDB có : ^HEC = ^HDB = 90
HC = HB (câu a)
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác HEC = tam giác HDB (ch-gn)
=> HE = HD (đn)
=> tam giác HED cân tại H (đn)
c, tam giác ABC cân tại A (gt) => = ^ACB = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
^BAC= 120 (gt)
=> ^ACB = (180 - 120) : 2 = 30
tam giác vuông EHC vuông tại E (gt) => ^EhC = 90 - ^ACB
=> ^EHC = 60
^EHC = ^DHB
=> ^EHC = ^DHB = 60
^EHC + ^DHB + ^DHE = 180
=> ^DHE = 60
mà tam giác DHE cân tại H (câu b)
=> tam giác DHE đều
d, tam giác CEH = tam giác BDH (câu b)
=> CE = BD (đn)
AB = AC (câu a)
CE + EA = AC
BD + DA = AB
=> AE = AD
=> tam giác ADE cân tại A => ^AED = (180 - ^BAC) : 2
tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ACB = (180 - ^BAC) : 2
=> ^AED = ^ACB mà 2 góc này đồng vị
=> DE//BC (đl)
hình em tự vẽ nhé
a) xét \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(AB=AC\)(t/c tam giác cân )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(t/c tam giác cân )
xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(gt\right)\)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-gn)
=> HB=HC(2c tứ)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)
b) xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CHE\)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(gt\right)\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\left(cmt\right)\)
=>\(\Delta BHD\)=\(\Delta CHE\)(ch-gn)
=>HD=HE(2c tứ)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H ( đ/n)
ta có \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)
lại có:\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)
mà \(\widehat{BAC}=120^o\)
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=60^o\)
xét \(\Delta ADH\)\(:\widehat{ADH}+\widehat{DAH}+\widehat{DHA}=180^o\)(đ/lý)
thay số :
rồi suy ra ^DHA = 30 độ(1)
xét nốt \(\Delta AHE\)rồi suy ra ^AHE=30 độ(2) ( cách làm tương tự tam giác ADH)
từ (1) và (2) =>\(\Delta\) DHE - \(\Delta\)đều
d) HD : chứng minh \(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
mà \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị của DE và BH
=> DE//BH
bye mik đi ngủ đây
