K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha

a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

A1=A2(gt)

AB=AC(cmt)

AM chung

=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)

=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)

mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)

=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC

b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến 

BQ là trung tuyến

mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm

ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12

vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm

d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)

mà CAM=BAM(gt)

=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM

vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM

vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD

mà AMD=BAM (cmt)

=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến 

mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng

22 tháng 6 2020
Giải. a) Vì AM là tia phân giác của góc BAC nên
19 tháng 5 2022

a,

Ta có :

Δ ABC vuông tại A

Mà AI là đường trung tuyến của BC

=> AI = BI = IC

Xét Δ AIB, có :

AI = BI (cmt)

=> Δ AIB cân tại A

Xét Δ AIC, có :

AI = AC (cmt)

=> Δ AIC cân tại I

23 tháng 2 2023

a.Xét ΔDAB,ΔDMBΔ���,Δ��� có:

ˆDAB=ˆDMB(=90o)���^=���^(=90�)

Chung BD��
ˆABD=ˆMBD���^=���^

→ΔDAB=ΔDMB→Δ���=Δ���(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a →BA=BM,DA=DM→��=��,��=��

→B,D∈→�,�∈ trung trực AM��

→DB→�� là trung trực AM��

c.Ta có: DM⊥BC→KD⊥BC��⊥��→��⊥��

               CA⊥AB→CD⊥BK��⊥��→��⊥��

→D→� là trực tâm ΔBCKΔ���

→BD⊥CK→��⊥��

→BN⊥KC→��⊥��

Xét ΔBMK,ΔBACΔ���,Δ��� có:

Chung ^B�^

BM=BA��=��

ˆBMK=ˆBAC(=90o)���^=���^(=90�)

→ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→BK=BC→��=��

→ΔKBC→Δ��� cân tại B�

d.Ta có: ΔBCKΔ��� cân tại B,BN⊥CK→N�,��⊥��→� là trung điểm KC��

Trên tia đối của tia NP�� lấy điểm F� sao cho NP=NF��=��

Xét ΔNKP,ΔNCFΔ���,Δ��� có:

NK=NC��=��

ˆKNP=ˆCNF���^=���^

NP=NF��=��

→ΔNKP=ΔNCF(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→KP=CF,ˆNKP=ˆNCF→KP//CF→CF//BP→��=��,���^=���^→��//��→��//��

Xét ΔFPC,ΔBPCΔ���,Δ��� có:

ˆCPF=ˆPCB���^=���^ vì NP//BC��//��

Chung NP��

ˆPCF=ˆCPB���^=���^ vì BP//CF��//��

→ΔFPC=ΔBCP(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→CF=BP→��=��

→PK=BP→��=��

→P→� là trung điểm BK��

Do E,N�,� là trung điểm BC,CK��,��

→KE,BN,CP→��,��,�� đồng quy tại trọng tâm ΔKBCΔ��� 

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>IB=IC

d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC

nên ΔABN can tại A

=>AB=AN

e: Xét ΔABC co

BM,AM là phân giác

nên M là tâm đừog tròn nội tiếp

=>CM là phân giác của góc ACB

Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

CM chung

góc HCM=góc KCM

=>ΔHCM=ΔKCM

=>MH=MK