Question

[Vũ A Tú]

cho tam giác ABC cân tại A,AM là đường trung tuyến.D là điểm trên AM Vẽ DH vuông góc AB tại H,DK vuông góc  AC tại K. chứng minh DH=DK

.

...hu hu bạn nào giúp mk với 

nhanh lên nhé!

Answer 1

[T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc)]

Xét\(\Delta ABM\)và\(\Delta ACM\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AMchung\\BM=MC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)hay\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Xét\(\Delta HAD\)và\(\Delta KAD\)lần lượt vuông tại H,K có:

\(\hept{\begin{cases}ADchung\\\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\)(cạnh huyền-góc nhọn kề)

\(\Rightarrow DH=DK\left(đpcm\right)\)