K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có 

AD chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC

nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó; ΔABD=ΔACD

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD

22 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

∠(ABD) =∠(ACD) =90o

Cạnh huyền AD chung

AB = AC (giả thiết)

⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (hai góc tương ứng)

Suy ra AD là tia phân giác góc A

21 tháng 5 2017

1 2 A B C D

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:

AD: cạnh chung

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Do đó AD là tia phân giác của góc A.

9 tháng 2 2016

Xét tam giác ADB và tam giac ADC có :

AD chung

Góc ABD=góc ACD=90 0 

AB=AC(2 tam giác cân tại a)

=>tam giác ADB=tam giác ADC (ch-cgv)

=>góc BAD = góc CAD (góc tương ứng)

Vậy AD là tia phân giác góc A 

Duyệt nha

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

AD chung

góc ABD=góc ACD=90 độ

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ADB=tam giác ADC(ch-cgv)

=> góc BAD=góc CAD(góc tương ứng)

Vậy AD là tia phân giác góc A

tik cho mk nha các bn

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)

b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BM=CM(ΔMBC cân tại M)

Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

a) Gọi G, F lần lượt là chân đường vuông góc từ O kẻ xuống AB và AC

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB(gt)

mà OG⊥AB(gt)

nên G là trung điểm của AB

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AC(gt)

mà OF⊥AC(gt)

nên F là trung điểm của AC

Ta có: \(AG=\dfrac{AB}{2}\)(G là trung điểm của AB)

\(AF=\dfrac{AC}{2}\)(F là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AG=AF

Xét ΔAGO vuông tại G và ΔAFO vuông tại F có 

AO chung

AG=AF(cmt)

Do đó: ΔAGO=ΔAFO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{GAO}=\widehat{FAO}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

mà tia AO nằm giữa hai tia AB,AC

nên AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

c) Xét ΔAOB và ΔAOC có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(cmt)

AO chung

Do đó: ΔAOB=ΔAOC(c-g-c)

Suy ra: OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BK)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{KBC}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{KCB}=\widehat{ACK}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CK)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{KCB}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{KBC}=\widehat{ACB}+\widehat{KCB}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)

nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: KB=KC(hai cạnh bên)

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)(cmt)

nên ΔHBC cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh bên)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: HB=HC(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Ta có: KB=KC(cmt)

nên K nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)

Từ (3), (4), (5) và (6) suy ra A,O,H,K thẳng hàng(đpcm)

21 tháng 2 2021

a) Gọi G, F lần lượt là chân đường vuông góc từ O kẻ xuống AB và AC

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB(gt)

mà OG⊥AB(gt)

nên G là trung điểm của AB

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AC(gt)

mà OF⊥AC(gt)

nên F là trung điểm của AC

Ta có: AG=AB2AG=AB2(G là trung điểm của AB)

AF=AC2AF=AC2(F là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AG=AF

Xét ΔAGO vuông tại G và ΔAFO vuông tại F có 

AO chung

AG=AF(cmt)

Do đó: ΔAGO=ΔAFO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: ˆGAO=ˆFAOGAO^=FAO^(hai góc tương ứng)

hay ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^

mà tia AO nằm giữa hai tia AB,AC

nên AO là tia phân giác của ˆBACBAC^(đpcm)

c) Xét ΔAOB và ΔAOC có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^(cmt)

AO chung

Do đó: ΔAOB=ΔAOC(c-g-c)

Suy ra: OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ˆABC+ˆKBC=ˆABKABC^+KBC^=ABK^(tia BC nằm giữa hai tia BA,BK)

nên ˆABC+ˆKBC=900ABC^+KBC^=900(1)

Ta có: ˆACB+ˆKCB=ˆACKACB^+KCB^=ACK^(tia CB nằm giữa hai tia CA,CK)

nên ˆACB+ˆKCB=900ACB^+KCB^=900(2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆABC+ˆKBC=ˆACB+ˆKCBABC^+KBC^=ACB^+KCB^

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆKBC=ˆKCBKBC^=KCB^

Xét ΔKBC có ˆKBC=ˆKCBKBC^=KCB^(cmt)

nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: KB=KC(hai cạnh bên)

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

ˆEBC=ˆDCBEBC^=DCB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ˆBCE=ˆCBDBCE^=CBD^(hai góc tương ứng)

hay ˆHBC=ˆHCBHBC^=HCB^

Xét ΔHBC có ˆHBC=ˆHCBHBC^=HCB^(cmt)

nên ΔHBC cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh bên)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: HB=HC(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Ta có: KB=KC(cmt)

nên K nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)

Từ (3), (4), (5) và (6) suy ra A,O,H,K thẳng hàng(đpcm)

21 tháng 2 2021

AK là tia phân giác của góc A ở đâu vậy?

 

7 tháng 2 2017

A B C D O 1 1

a,Ta có: tam giác ABC cân tại A => AB=AC và góc ABC=góc ACB

\(BD⊥AB,CD⊥AC\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=90^0\)

\(\Rightarrow180^0-90^0-\widehat{ABC}=180^0-90^0-\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

=> \(\Delta DBC\) là tam giác cân tại D.

=> DB=DC

b, \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB},\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta ACD\)

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\\DB=DC\left(cmt\right)\end{cases}}..............\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

Xét \(\Delta BAO\)\(\Delta CAO\)

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(cmt\right)\\AO:chung\end{cases}..........\Rightarrow\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB=OC\\\widehat{BOA}=\widehat{COA}.Mà:\widehat{BOA}+\widehat{COA}=180^0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}O.là.trung.điểm.BC\\\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\frac{180^0}{2}=90^0\end{cases}}}\)

=> AD là đường trung trực của BC

1 tháng 2 2021

12342341