Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(\vec{AB} = \mathbf{a}\), \(\vec{AD} = \mathbf{b}\), và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}\vec{AC}\).
Vì \(ABCD\) là hình thoi, nên \(\vec{AB} = \vec{DC} = -\vec{CB}\).
Do đó, \(\vec{CB} = -\mathbf{a}\) và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AC}) = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{DC}) = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a})\).
Bây giờ, tính tích vô hướng \(\vec{MA} \times \vec{CB}\):
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a}) \times (-\mathbf{a})\]
Sử dụng tích vô hướng của vecto, ta có:
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a})) - \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a})\]
Với \(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a}) = -(\mathbf{a} \times \mathbf{b})\), và \(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a}) = -\|\mathbf{a}\|^2\), ta có:
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) + \frac{1}{2}\|\mathbf{a}\|^2\]
Nếu bạn có thông tin cụ thể về \(\mathbf{a}\) và \(\mathbf{b}\), bạn có thể tính toán giá trị này.
Lời giải:
Nếu coi AM là 2 phần thì MC là 3 phần. Khi đó: $AC=AM+MC$ tương ứng với $2+3=5$ phần
$\Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{2}{5}$
$\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{2}{5}$
$S_{ABM}=\frac{2}{5}\times S_{ABC}=\frac{2}{5}\times 100=40$ (cm2)
nha bạn
Chiều cao tam giác ABC tương ứng với đáy AB :
100 x 2 : 20 = 10 cm
DT tam giác MBN :
10 x 8 : 2 = 40 cm2
Vì AB =AC nên chiều cao tam giác ABC ứng với đáy AB bằng chiều cao ứng với đáy AC
DT tam giác :NBC :
10 x 5 : 2 = 25 cm2
DT tam giác AMN :
100 - (40 + 25) = 35 cm2
bn vẽ hình ra thì mk mới bt đc chứ !bn vẽ hình ra có khi mk trả lời luôn đấy !nhanh lên nhé !
Giải: Do BP = PM
Mà BP + PM = BM
=> BP = PM = 1/2BM
Ta có: St/giác BNP = 1/2x (BN x BP)
hay 1/2 x (1/2BM x 1/3BC) = 7
=> 1/2 x 1/6 BM x BC = 7
=> 1/2 x BM x BC = 7 : 1/6
=> 1/2 x BM x BC = 42
=> St/giác BMC = 42 cm2
Do AM = MC và AM + MC = AC
=> AM = MC = 1/2AC
Xét t/giác ABC và t/giác MBC
có MC = 1/2AC
BC : chung
=> St/giác MBC = 1/2St/giác ABC
=> 42 cm2 = 1/2St/giác ABC
=> St/giác ABC = 42 : 1/2 = 84 (cm2)
mong các bạn làm bạn với mình vì mình không có nhiều bạn
^-^ cảm ơn các bạn rất nhiều ^-^
AM=MC
=>M là trung điểm của AC
=>S BCM=1/2*S ABC=50cm2