K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2023

Giả sử \(\vec{AB} = \mathbf{a}\), \(\vec{AD} = \mathbf{b}\), và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}\vec{AC}\). 

 

Vì \(ABCD\) là hình thoi, nên \(\vec{AB} = \vec{DC} = -\vec{CB}\).

 

Do đó, \(\vec{CB} = -\mathbf{a}\) và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AC}) = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{DC}) = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a})\).

 

Bây giờ, tính tích vô hướng \(\vec{MA} \times \vec{CB}\):

 

\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a}) \times (-\mathbf{a})\]

 

Sử dụng tích vô hướng của vecto, ta có:

 

\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a})) - \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a})\]

 

Với \(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a}) = -(\mathbf{a} \times \mathbf{b})\), và \(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a}) = -\|\mathbf{a}\|^2\), ta có:

 

\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) + \frac{1}{2}\|\mathbf{a}\|^2\]

 

Nếu bạn có thông tin cụ thể về \(\mathbf{a}\) và \(\mathbf{b}\), bạn có thể tính toán giá trị này.

a:

Kẻ AH vuông góc BC

 \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)

\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)

mà BM=1/2CM

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ACM}\)

b: Kẻ MK vuông góc AC

\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AN\)

\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NC\)

mà AN=NC

nên \(S_{AMN}=S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}=S_{AMB}\)

b: AM=1/3AC

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=54\left(cm^2\right)\)

a: AM=MN=NC

=>S BAM=S BNM =S BNC

b: S ABC=3/2*18=27cm2

18 tháng 2 2022
Haha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
6 tháng 4 2022

1MM=10CM

1 tháng 2 2020

co tui me bts

10 tháng 2 2022
Giúp tớ câu này
6 tháng 4 2022

ABCD 20=2CM