Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có :
B+C+A=180o (theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>20o+40o+A=180o
=> 60o+A =180o
=> A =180o-60o
=> A =120o
Vậy A = 120o
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇔ \(\widehat{A}+65^o+65^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}+130^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}=180^o-130^{o^{ }}\)
⇔\(\widehat{A}=50^o\)
Hay \(\widehat{BAC}=50^o\)
b) Vì \(Am\) // BC (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)
mà \(\widehat{C}=65^o\) (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=65^o\)
Vì AC nằm giữa tia AB và Am
⇔\(\widehat{BAC}+\widehat{CAm}=\widehat{BAm}\)
⇔\(50^o+65^o=\widehat{BAm}\)
⇔\(\widehat{BAm}=115^o\)
Ta có \(\widehat{BAm}+\widehat{nAm}=180^o\) (vì 2 góc kề bù)
⇔ \(115^o+\widehat{nAm}=180^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=180^o-115^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=65^o\)
mà \(\widehat{CAm}=65^o\) (cmt)
⇔\(\widehat{nAm}=\widehat{CAm}=65^o\)
⇔Am là tia phân giác của \(\widehat{nAC}\) (đpcm)
Gọi giao điểm của ED và AM là K.Trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho AM=FM.
Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MFC có:
MA=MF,^BMA=^FMC,BM=CM => \(\Delta MAB=\Delta FMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=FC=AD,\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)
\(\Rightarrow AB//CF\Rightarrow\widehat{FCA}+\widehat{BAC}=180^0\left(1\right)\)
\(AD\perp AB\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(AE\perp AC\Rightarrow\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}+\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{EAD}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{FCA}=\widehat{EAD}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CFA có:
AE=AC(gt),^FCA=^EAD(cmt),AD=CF(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAF}\)
Mặt khác:\(\widehat{CAF}+\widehat{FAF}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{FAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAK}+\widehat{KAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EKA}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp DE^{đpcm}\)
Ta có: Vì B=20o, C = 40o nên A bằng 120o
=>ABC là tam giác tù
Vì AD phân giác CAB nên CAD=60o
=>CDA=180-40-60=80o
Vậy CDA=60o