Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tính góc AMB, ta cần tính ∠A1, ∠B1
Trong tam giác vuông AHB có ∠A1= 90o − ∠(ABH) = 90o − 67 o = 23 o
Trong tam giác vuông AKB có ∠B1= 90o − ∠(BAK) = 90 o − 55o = 35o
Vậy trong tam giác AMB có
∠(AMB) = 180o − (∠A1+ ∠B1) = 180o − (23o + 35o) = 122o.
b Trong tam giác vuông ABK có ∠(ABK) + ∠(AKB) + ∠(BAK) = 180o
Nên ∠(ABK) = 180o - 55o - 90o = 35o ( 1 điểm)
Trong tam giác vuông ABH có ∠(BAH) + ∠(ABH) + ∠(BHA) = 180o
Nên ∠(BAH) = 180o - 67o - 90o = 23o ( 1 điểm)
Trong tam giác ABM có ∠(ABM) + ∠(BAM) + ∠(MAB) = 180o nên
∠(AMB) = 180o - 23o - 35o = 122o ( 1 điểm)
b Trong tam giác vuông ABK có ∠(ABK) + ∠(AKB) + ∠(BAK) = 180o
Nên ∠(ABK) = 180o - 55o - 90o = 35o ( 1 điểm)
Trong tam giác vuông ABH có ∠(BAH) + ∠(ABH) + ∠(BHA) = 180o
Nên ∠(BAH) = 180o - 67o - 90o = 23o ( 1 điểm)
Trong tam giác ABM có ∠(ABM) + ∠(BAM) + ∠(MAB) = 180o nên
∠(AMB) = 180o - 23o - 35o = 122o ( 1 điểm)
a) Xét ΔABC có
AD là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
AD cắt BE tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC(Định lí ba đường cao của tam giác)
Suy ra CH⊥AB(Đpcm)
a. Hình vẽ ( 1 điểm)
Vì ∠A = 55o, ∠B = 67o nên ∠C = 180o - 55o - 67o = 58o
Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)
a. Hình vẽ ( 1 điểm)
Vì ∠A = 55o, ∠B = 67o nên ∠C = 180o - 55o - 67o = 58o
Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)
Lời giải:
a) Áp dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
$\widehat{AIC}=180^0-(\widehat{IAC}+\widehat{ICA})=180^0-\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}$
$=180^0-\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=180^0-\frac{180^0-60^0}{2}=120^0$
b)
Xét tam giác $APK$ có $AH$ đồng thời là đường cao và đường phân giác nên $APK$ là tam giác cân tại $A$
Do đó: đường cao $AH$ đồng thời cũng là đường trung tuyến.
$\Rightarrow HK=\frac{1}{2}PK=\frac{1}{2}.6=3$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $AK=\sqrt{AH^2+HK^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ (cm)
c)
Kẻ phân giác $IT$ của $\widehat{AIC}$ thì $\widehat{AIT}=\widehat{CIT}=60^0$
$\widehat{AIE}=\widehat{CID}=180^0-\widehat{AIC}=60^0$
Xét tam giác $AEI$ và $ATI$ có:
$\widehat{EAI}=\widehat{TAI}$
$\widehat{AIE}=\widehat{AIT}=60^0$ (cmt)
$AI$ chung
$\Rightarrow \triangle AEI=\triangle ATI$ (g.c.g)
$\Rightarrow IE=TI(1)$
Tương tự: $\triangle CTI=\triangle CDI$(g.c.g)
$\Rightarrow TI=DI(2)$
$(1);(2)\Rightarrow IE=ID$ nên $IDE$ là tam giác cân tại $I$.
góc C = 180 độ - góc A - góc B = 58 độ
Xét t/g MKCH có
góc MKC = góc MAC = 90 độ
=> MKCH nội tiếp
=> góc KMH + góc C = 180 độ
=> góc KMH = 180 độ - góc C = 122 độ
=> góc AMB = 122 độ