K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2019

a) Vì AE/EC=1/ 3# AD/DB=1 nên DE không song song với BC 

→ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC 

b) Giả sử P nằm trong đoạn thẳng BC 

Vì P,D,E thằng hàng nên góc PDE=180º(1) 

Mặt khác tia DE,DP nằm giữa hai tia DE và DB nên góc PDE

Từ (1) và (2)→ Mâu thuẫn 

→ P nằm ngoài cạnh BC 

* Câu này nếu dùng định lý ceva thì quá ngon, chỉ 1 dòng là ra 

Với kiến thức lớp 7, có thể làm như sau: 

Qua A đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng DE tại F 

Áp dụng định lý Talet: 

AF/PB=DA/DB=1 

AF/PC=AE/EC=1/3 

→PC/PB=3 

→PC=3.PB 

→BC=PC-PB=2.PB 

→PB=1/2.BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔADF và ΔCDE có 

DA=DC

\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)

DF=DE

Do đó: ΔADF=ΔCDE

Xét tứ giác AECF có 

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do dó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//EC

23 tháng 2 2022

giúp mik với

Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có

CD chung

CA=CE

Do đó:ΔCAD=ΔCED

Suy ra: DA=DE

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDB

a: Xét tứ giác BDEM có 

DE//BM

BD//EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

Suy ra: DE=BM

mà DE=BC/2

nên BM=BC/2

hay M là trung điểm của BC

Xét ΔADE và ΔEMC có

\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)

DE=MC

\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEMC

b: Xét ΔABC có

DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>AD/AB=1/2

=>AD=1/2AB

hay D là trung điểm của AB

 

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Sửa đề: AF=EC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó;ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

c: Sửa đề: CM AE//CF

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC

Ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)

Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)

=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng

23 tháng 1

Help me

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((