Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CMR: DI ⊥ (ABC).
● AD = a, DH = a ΔDAH cân tại D.
- Mặt khác I là trung điểm của AH nên DI ⊥ AH.
● BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI.
⇒ DI ⊥ (ABC).
CMR: BC ⊥ (ADH) và DH = a.
● Δ ABC đều, H là trung điểm BC nên AH BC, AD BC
⇒ BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DH.
⇒ DH = d(D, BC) = a
a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
AI ⊥ BC
+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
DI ⊥ BC
+) Ta có: 
Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD là tam giác cân tại K có KI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
⇒ IK ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra; IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{NAB}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
MA=BA
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: Gọi H là giao điểm của CM và BN
Ta có: ΔMAC=ΔBAN
=>\(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)
=>\(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}\)
=>AHCM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{NHC}=\widehat{NAC}=90^0\)
=>NB\(\perp\)MC tại H
