Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT, Kl bạn tự viết nha!
Chứng minh
Xét \(\Delta ABC\)có:
BM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AC)
CN là đường trung tuyến ( N là trung điểm AB)
Mà G là giao điểm của BM và CN
Suy ra: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)+) \(BG=\frac{2}{3}BM\) ( t/c trọng tâm) \(\Rightarrow GM=\frac{1}{3}BM\) mà \(GM=\frac{1}{2}HG\)\(\Rightarrow HG=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow BG=HG\)
+) \(CG=\frac{2}{3}CN\) ( t/c trọng tâm ), tương tự như trên ta cm được CG = GK (cm như BG =HG)
Xét \(\Delta KGB\) và \(\Delta CGH\) có:
BG = HG (cmt)
CG = GK (cmt)
\(\widehat{KGB}=\widehat{CGH}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\Delta KGB=\Delta CGH\) (c.g.c) (đpcm)
~ Học tốt ~
Làm hơi lâu đó nhaa, nhớ t.i.c.k nếu đúng!
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
a: Xét ΔABC có
CN,BM là trung tuyến
CN cắt BM tại G
=>G là trọng tâm
=>CG=2GN=GK
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GM=GI
Xét tứ giác BCIK có
G là trung điểm chung của BI và CK
=>BCIK là hình bình hành
=>IK//BC và IK=BC