K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18 tháng 2 2020
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAK\)có :
AH = AK(vì A là trung điểm của HK)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\)(gt)
=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)
=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)
Do đó : \(BH^2+CK^2=AK^2+CK^2\) (1)
Xét \(\Delta\)vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :
\(AK^2+CK^2=AC^2\) (2)
Từ (1) - (2) suy ra : \(BH^2+CK^2=AC^2\)(hằng số)
Vậy \(BH^2+CK^2\)có giá trị không đổi
^HAB + ^BAC + ^KAC = 180
^BAC = 90
=> ^HAB + ^KAC = 90
xét tam giác ABH vuông tại H => ^BAH + ^ABH = 90
=> ^KAC = ^ABH
xét tam giác CKA và tam giác AHB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^CKA = ^AHB = 90
=> tam giác CKA = tam giác AHB (ch-gn)
=> CK = AH (đn)
xét tam giác ABH vuông tại H => BH^2 + AH^2 = AB^2 (Pytago)
=> BH^2 + CK^2 = AB^2
=> BH^2 + CK^2 không phụ thuộc vào d