K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2022

loading...

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)

b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)

\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)

\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E

Mà EH vuông góc BC

\(\Rightarrow HB=HC\)

c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)

\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)

\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta EHK\)  đều

d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)

\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)

\(\Rightarrow IE>EH\)

1 tháng 5 2022

a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:

BE chung

ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^

ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o

⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)

b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o

ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o

⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E

Mà EH vuông góc BC

⇒HB=HC⇒HB=HC

c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o

KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o

ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o

⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o

⇒ΔEHK⇒ΔEHK  đều

d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH

ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE

 

 

26 tháng 5 2021

Bạn tự vẽ hình nhé. Tại mình thấy đề AH vuông góc BC hơi sai nên sẽ sửa là EH nha.

                                                                                               Giải

a, Vì EH \(\perp BC\)( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta HBE\)vuông tại H.

Xét \(\Delta\)vuông ABE và \(\Delta\) vuông HBE, có :

BE : cạnh chung

góc ABE = góc HBE ( BE là tpg góc ABC )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )

b, Ta có : BA=BH ( \(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE ) \(\Rightarrow\) \(\Delta BAH\) cân tại B ( đ/n )

Mà góc ABC = 60o ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta BAH\) đều.

\(\Rightarrow\)AB=AH=BH ( đ/n ) 

Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :

góc ABC + góc BCA = 90o ( 2 góc phụ nhau )

\(\Rightarrow\)60o + góc BCA = 90o       \(\Rightarrow\)góc BCA = 30o

Mà góc EBH = 30o ( vì BE là tpg góc ABC , góc ABC = 60o )

\(\Rightarrow\)góc EBC = góc BCA ( =30o )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEC cân tại E ( t/c )  \(\Rightarrow\)BE = EC ( đ/n )

Xét \(\Delta\) vuông HEB và \(\Delta\) vuông HEC , có :

BE=EC ( cmt )

góc EBH = góc ECH ( cmt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông HEB = \(\Delta\) vuông HEC ( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow\)BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

c,  Xét \(\Delta\) vuông ABE , có :

góc ABE + góc AEB  = 90o ( 2 góc phụ nhau ), mà góc ABE = 30o ( BE là tpg góc ABC )

\(\Rightarrow\)góc AEB = 60o

Ta có : góc AEB = góc HEB = 60O\(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE )

Mà BE // HK ( gt ) \(\Rightarrow\) góc HEB = góc EHK = 60o( 2 góc so le trong )

Vì BE // HK ( gt )   \(\Rightarrow\) góc AEB = góc EKH = 60o ( 2 góc đồng vị )

Xét \(\Delta EHK\) , có :

góc EHK + góc EKH + góc KEH = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow\)60o + 60o + góc KEH = 180o

\(\Rightarrow\)góc KEH = 60o

Ta nhận thấy trong tam giác EKH cả 3 góc đều bằng 60o ( cmt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta EKH\)là tam giác đều ( t/c)

d, Xét \(\Delta\) AEI và \(\Delta HEC\) , có :

góc EAI = góc EHC ( = 900 )

AE=EH ( \(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE )

góc AEI = góc HEC ( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta HEC\)( g-c-g )

\(\Rightarrow\)EI = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta\) vuông HEC, có :

EC > EH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông )           , mà EC = EI ( cmt )

\(\Rightarrow\)EI hay IE > EH          ( đpcm )

27 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha.

a,Xét tg ABE và tg HBE:

^BAE=^BHE=90*

^ABE=^HBE(BE là pg)

BE chung

=>tg ABE= tg HBE(ch-gn)

b,+,tg ABC có:^BAC=90*,^ABC=60*

=>^C=30*

+,tg BHE có: ^BHE=90*,^EBH=30*(^EHB=1/2ABC)

=>^HEB=60*

Mà HK // BE

=>^HBE=^EHK=60*(slt)

+, tg CHE có:^EHC=90*,^C=30*

=>HEC=60*

+,tg HEK có:

^EHK=60*,^HEC(^HEK)=60*

=>TG HEK đều(dhnb)

Phần c mik chỉ ghi các bước thôi còn bạn tự chình bày nhé.

c, +,CM:tg AEM=tg HEC(cgv-gnk)

=>AM=HC

+,CM:BM=BC

+,CM:tg BMI=tgBCI(cgc)

=>NM=NC

Xong r nha. Chúc bạn học tốt.

9 tháng 5 2022

bn ơi đúng câu khó mik ko bik lại nói thế

5 tháng 5 2019

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác

góc BAE = góc BHE = 90 

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)