K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2020

Nguyễn Lê Phước Thịnh66GP , Karen9GP

 

undefinedhuhu giúp thêm bài 11 nữa dc không ạ vẽ hình nữa nha

15 tháng 12 2020

a) \(S_{ẠHKI}=AH^2=4\) (cm2).

b) Áp dụng định lý Thales ta có:

\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{HK}{HC}\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\).

Lại có: \(\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BA}{AC}\).

Do đó AF = BA. Dễ dàng suy ra được ABEF là hình vuông.

c) Tứ giác FKEB nội tiếp đường tròn đường kính FB nên:

\(\widehat{EKB}=\widehat{EFB}=45^o\) (cùng chắn cung EB).

Mà \(\widehat{IHK}=45^o\) nên HI // EK.

 

15 tháng 12 2020

d) Gọi X là giao điểm của BF và AE.

5 điểm F, K, E, B, A cùng thuộc đường tròn đường kính FB mà XF = XE = XA = XB nên XK = XA.

Từ đó X nằm trên đường trung trực của AK hay X nằm trên IH.

Vậy ta có đpcm.

13 tháng 12 2020

A B C H K I F E

a) Tứ giác AHKI là hình vuông \(\Rightarrow S_{AHKI}=AH^2=2^2=4\left(cm^2\right)\)

b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AFI\)có:

 +) \(\widehat{AIF}=\widehat{AHB}=90^o\)

+) \(AH=AI\)( vì \(AHKI\)là hình vuông )

+) \(\widehat{BAH}=\widehat{IAF}\)( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AFI\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AB=AF\)

Xét tứ giác \(ABEF\)có: \(BE//AF\)\(AB//EF\)\(\widehat{BAC}=90^o\)\(AB=AF\)

\(\Rightarrow ABEF\)là hình vuông ( đpcm )

Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với...
Đọc tiếp

Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.

Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.

Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:

a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.

b, IC vuông góc với GI.

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:

a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.

b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.

c, AE vuông góc với BI.

LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘

 

0